2019湘教版八年级数学下册课件：4.1.1 变量与函数(共11张PPT)

4.1.1 变量与函数 第四章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 1.如图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度 曲线，它反应了该地某一天的气温T（°C）是如何随时间t的变化而变化的，你能从图中得到哪些信息？ T/°C t/时 5 10 15 20 25 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 该地一天中的气温随着事件的变化而变化，从图中可以看出，4时的气温是10°C，14时的气温是20°C. 思考 2.当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，…时，正方形的 面积分别是多少？试填写下表： 边长x 1 2 3 4 5 6 7 … 面积S 1 4 9 16 25 36 49 我们可以看出，正方形的面积随着它的边长的变化而变化. 3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用x（m3）天 然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x.当x=10时，缴纳的费用 为多少？ 使用天然气缴纳的费用y随所用天然气的体积x的变化而变化.例如，当x=10时，y=28.8（元）；当x=20时，y=57.6（元）. 函数 在思考的问题中，取值会发生变化的量称为变量，取值固定 不变的量称为常量（或常数）. 上述问题中，时间t，温度T；正方形的边长x，面积S；使用天然气的体积x，应缴纳的费用y等都是变量，每使用1m3天然气应缴纳2.88元，2.88是常量. 一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x的每一个值， y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y=f (x). 这里的f (x)是英文a function of x（x的函数）的简记.这时把x叫作自变量，把y叫作因变量.对于自变量x的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f (a). 讨论 1.在问题1中， 是自变量， 是 的函数. 2.在问题2中，正方形的边长是 ，正方形的面积是边长的 . 3.在问题3中， 是自变量， 是