2019湘教版八年级数学下册课件：3.1 平面直角坐标系(共25张PPT)

第三章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 讨论 生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？ 李亮坐在第四组第二排. 从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置， 我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来 确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示. 例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4,2）. 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？ 从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的. 思考 为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画 两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称x轴)，另一 条叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点. 通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横 轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以 不一致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐 标系，记作Oxy.如右图. O x y 1 1 2 2 3 3 4 4 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 y轴 x轴 原点 如图，为了用有序实数表示点M，我们过M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-3；再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示4，于是（-3，4）就表示了点M.我们把（-3，4）叫作点M的坐标，其中-3叫作横坐标，4叫作纵坐标. O x y 1 1 2 2 3 3 4 4 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 M C D （-3，4） O x y 1 1 2 2 3 3 4 4 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 反之，为了指出坐标为（3，2）的点，我们在x轴上找到表示3的点A，过点A作x轴的垂线；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线，这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标为（3，2）的点. A B P（3,2） 综上所述，在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限. O x y 1 1 2 2 3 3 4 4 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 第一