2019湘教版八年级数学下册课件：2.6.1 菱形的性质(共13张PPT)

2.6.1 菱形的性质 第二章 四边形 2.6 菱形 观察图中的平行四边形，它们有什么特点？ 观察 它们的邻边相等. 菱形 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形. 平行四边形 一组邻边相等 菱形 菱形的四条边都相等，对角相等，对角线互相平分. 由于菱形是平行四边形，因此 菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O. 对角线AC⊥DB吗？你的理由是什么？ D A B C O ∵四边形ABCD是菱形，∴DA=DC. ∴点D在线段AC的垂直平分线上. 又点O为线段AC的中点， ∴直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，∴AC⊥DB. 菱形的对角线互相垂直. 思考 讨论 把图中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的轴反射），点A的像是_ ___，点C的像是______，点D的像是__ __，点B的像是_ ___，边AD的像是__ __，边CD的像是 ，边AB的像是 ，边CB的像是 . D A B C O 点C 点A 点D 点B 边CD 边AD 边CB 边AB 从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合. 菱形是轴对称图形，两条对称轴所在的直线都是它的对称轴. 如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积 吗？ D A B C O ∵S菱形ABCD=S△ADC+S△ABC ， 又AC⊥BD（菱形的对角线相互垂直） 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半. 思考 【例】如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别 为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长． D A B C O 解：菱形ABCD的面积为 在Rt△ABO中， ， 所以 因此，菱形的周长为2.5×4=10( cm ). 1.菱形ABCD的两条对角线的交点为点O.已知AB＝5cm，OB＝3cm，求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积． 答案