2019湘教版八年级数学下册课件：2.3 中心对称与中心对称图形(共16张PPT)

第二章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 新知引入 如图，在平面内，将△OAB绕点O旋转180°，所得到的像是 △OCD. = O A B D C 中心对称 在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转 180°下的像P'，这个变换为关于点O中心对称. O E F 如图，在平面内，把点E绕点O旋转180°，得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和F是一对对应点.由于点E，O，F在一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中点.反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关 于点O对称. 在平面内如果一个图形G绕点O旋转180°,得到的像与另一个图 形G'重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心.此时，图形G上每一个点E与它在图形G'上的对应点F关于点O对称，从而点O是线段EF的中点. 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 【例】如图，已知△ABC和点O，求作一个△A'B'C'，使它与△ABC关于点O成中心对称. O A B C 作法：（1）连接OA并延长OA到A'，使OA=OA'，于是得到点A关于点O的对应点A'. A' （2）用同样的方法作出点B和C关于 点O的对应点B'和C'. B' C' （3）连接A'B'，B'C'，C'A'. 则△A'B'C'即为所求作的三角形. 1.判断（对的画“√”，错的画“×”）： （1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （ ） （2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与点B的对称中心.（ ） 答案：（1）√；（2）×. 练习 2.画出△ABC关于点A成中心对称的图形. A B C B' C' 3.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于某点中心对称， 找出它们的对称中心. A B C D A' B' C' D' O 答案：如图点O即为所求作的点. 如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？ O A B 我发现线段AB绕它的中点旋转180°后，与它自身重合. 观察 中心对称图形 像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与 原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心. 线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心. 如图，□ABCD的两条对角线相交于点O，则OA=OC，