2019湘教版八年级数学下册课件：2.2.1 平行四边形的性质(共18张PPT)

2.2.1 平行四边形的性质 第二章 四边形 2.2 平行四边形 在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来. 观察 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 四边形 两组对边分别平行 平行四边形 A B C D 如右图， 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD记作“□ ABCD”. 每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形 （或者图中的□ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？ A B C D 新知探究 1 通过观察和测量，我发现平行四边形对边相等 ，对角相等. 你能证明吗？ A B C D 1 4 2 3 如图，连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC（平行四边形的两组对边分别平行）. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. 又AC=CA， ∴△ABC≌△CDA. ∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D. 又∠1+∠4=∠2+∠3， ∴∠BAD=∠DCB. 平行四边形的对边相等，对角也相等. 【例1】 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，∠A=65°，∠E=33°，求EF和∠BGC. 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=2cm，∠1=∠A=65°. ∵四边形BCEF是平行四边形， ∴EF=BC=2cm，∠2=∠E=33°. ∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82°. 【例2】如图，直线l1与l2平行，AB，CD是l1与l2之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等?为什么？ C D A B l1 l2 解：∵l1∥l2，AB∥CD， ∴四边形ABDC是平行四边形. ∴AB=CD. 夹在两条平行线间的平行线断相等. 1.如图，□ABCD的一个外角为38°，∠A，∠B，∠BCD，∠D 的度数. 答案：∠A=∠BCD=142°； ∠B=∠D=38°. 练习 2.如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC， 交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm. （1）求∠A，∠C，∠D的度数； （2）求□ABCD的周长. 答案：（1）∠A=∠C=112°，∠D=68°.