2019湘教版八年级数学下册课件：2.1 多边形(共23张PPT)

第二章 四边形 2.1 多边形 你能从图中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗？ 观察 多边形 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多 边形. 组成多边形的各条线段叫作多边形的边. 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点. 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线. 相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角. A B C D E 边 内角 顶点 对角线 如图，AB是边，E是顶点，BD是对角线，∠A是内角. 多边形根据边数可以分为三角形，四边形，五边形，…… 在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形. 三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？ A D B C 如图，四边形ABCD的一条对角线AC把它分成两个三角形，因此四边形的内角和等于这两个三角形的内角和，即180°×2=360°. 思考 在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完成表格. 五边形 六边形 七边形 八边形 新知探究 1 图形 边数 可分成三角形的个数 多边形的内角和 五边形 5 5-2=3 （5-2）×180° 六边形 6 6-2=4 （6-2）×180° 七边形 7 7-2=5 （7-2）×180° 八边形 8 8-2=6 （8-2）×180° …… … …… …… n边形 n n-2 （n-2）×180° 如图，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，…，An，与顶点A1不 相邻的点有（n-3）个.因此从顶点A1出发有（n-3）条对角线， n边形被分成了（n-2）个三角形.n边形的内角和等于这（n-2）个三角形的内角和，即(n-2)·180°. A1 A2 A3 A4 A5 An n边形的内角和等于(n-2)·180°. 你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？ A1 A2 A3 A4 A5 An O 360° 如图，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，用n个三角形内角和n·180°减去中心的周角360°，得n边形的内角和为(n-2)·180°. 思考 【例1】（1）十边形的内角和是多少度？ （2）一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？ 解：（1）十边形的内角和是 （10-2）×180°=1440°.