江苏省铜山区清华中学九年级数学：第二章复习 教案+课件 (4份打包)

第二章 复习课 一、点与圆的位置关系 ●A ●B ●C ●O d r d﹥r d=r d﹤r 知识梳理 点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 * 例. 在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ （2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？ 典型例题 E D C A B · · * 二、过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有________个 2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________上. 3.过三点的圆有______________个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。 典型例题 * 6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为 。 7. 正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是____, ____ 8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。 * 三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等） 1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离。 2．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是＿ ＿ ＿。 典型例题 B A D C · O F E D C · O B A F E * 例.CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD 于点E,CE=1,AB=10, 求CD的长. A B D E O . C 矩形ABCD与圆O交于A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则AB=___ A B F E C D 练 习 四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角 2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________. 1.如图，⊙O为△ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则∠A的 度数为（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 典型例题 * 3、如图，A、B、C三点在圆上，若∠ABC=400， 则∠AOC= 。 4.如图，AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使 DC=BD,连接AC交⊙O与点F. （1）AB与AC的大小有什么关 系?为什么? （2）按角的大小分类, 请你判断 △ABC属于哪一类三角形， 并说明理由. O A C B （第20－1题） * （1）（方法1）连接DO.………1分∵OD是△ABC的中位线， ∴DO∥CA.∵∠ODB＝∠C，∴OD＝BO……2分 ∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，…3分 ∴AB＝AC…4分 （方法2）连接AD，…1分 ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，…3分 ∵BD＝CD，∴AB＝AC.………4分 （方法3）连接DO.………1分 ∵OD是△ABC的中位线,∴OD=AC 2分 OB=OD=AB 3分 ∴AB=AC 4分 （2） 连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90° ∴∠B＜∠ADB＝90°.∠C＜∠ADB＝90°. ∴∠B、∠C为锐角. .…6分 ∵AC和⊙O交于点F，连接BF， ∴∠A＜∠BFC＝90°.∴△ABC为锐角三角形…7分 * 1.如图,则∠1+∠2=__ 1 2 . 3.圆周上A,B,C三点将圆周 分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC 的三个内角∠A,∠B,∠C 的度数依次为________ 4.如图,求点D的坐标 A(6,0) B(0,-3) C(-2,0) D 0 x y 练 习 五、直线和圆的位置关系 ● l d r d﹥r —— 0 d=r 切线 1 d﹤r 割线 2 典型例题 直线与圆的位置关系 圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系 直线名称 直线与圆的交点个数 相离 相切 相交 * 例1. 已知圆心O到直线a的距离为5, 圆的半径为r, 当r=_____时,圆O与a相切. 当r___时圆O上有两点到直线a的距 离等于3. 典型例题 例2.如图圆O切PB于 点B,PB=4,PA=2,则 圆O的半