江苏省铜山区清华中学九年级数学：2.5直线与圆的位置关系 教案+课件 (8份打包)

2.5　直线与圆的位置关系（3） 九年级(上册) 2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你想一想 　　如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ A B C 2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你说一说 三角形的内切圆的定义： A B C 和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆． 三角形叫圆的外切三角形． 　　如图，⊙O叫做△ABC的内切圆，△ABC叫做⊙O的外切三角形． 2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你说一说 2.5 直线与圆的位置关系（3） 请你画一画 问题１：作圆的关键是什么？ 问题２：怎样确定圆心的位置？ 问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ （确定圆心和半径．） （作两条角平分线，其交点就是圆心的位置．） （过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径．） 作圆，使它和已知三角形的各边都相切． 　　已知： △ABC（如图）． 　　求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切． A B C 2.5 直线与圆的位置关系（3） 3．以I为圆心，ID为半径作⊙I， 　　　　　　　　　 　 ⊙I就是所求的圆. 　　已知：△ABC（如图）． 　　求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切． A B C 作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN， 交点为I. 2．过点I作ID⊥BC，垂足为D. 请你画一画 M N I D 2.5 直线与圆的位置关系（3） 概念探究 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心． ②三角形的内心到三边的距离相等． ①三角形的内心是三角形角平 分线的交点． ③三角形的内心一定在三角形 的内部． 想一想：内心有什么性质？ 三角形内心的性质 2.5 直线与圆的位置关系（3） 典型例题 　　例1　如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°， 求∠EDF的度数． 拓展：∠A与∠EDF有什么关系？ 2.5 直线与圆的位置关系（3） 典型例题 　　例2　已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？ 2.5 直线与圆的位置关系（3） 练一练 1．下列说法中，正确的是（ ）． A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 ； B．圆有且只有一个外切三角形； C．三角形有且只有一个内切圆； D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等． 2.5 直线与圆的位置关系（3） 练一练 　　2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°，∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由． ( 2.5 直线与圆的位置关系（3） 课堂总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．三角形的内心和外心有什么区别与联系？ 2.5 直线与圆的位置关系（3） 内 心（三角形内切圆的圆心） 三角形三边中垂线的交点． 三角形三条 角平分线的 交点． (1)OA＝OB＝OC； (2)外心不一定在三角形的内部． (1)到三边的距离相等； (2)OA、OB、OC分别 平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； (3)内心在三角形内部． 外 心 (三角形 外接圆的 圆心) 名称 确定 方法 图形 性质                             2.5 直线与圆的位置关系（3） 课后作业 课本P70第1、2． 2.5 直线与圆的位置关系（3） $$ 2.5　直线与圆的位置关系（4） 九年级(上册) 　 2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 　　问题1．经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？ 点在哪里呢？ 2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 点在圆内时，不存在切线． 2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 点在圆上时． 点在圆上时，只能画一条切线 ． 2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你画一画 点在圆外时． 点在圆外时，可以画两条切线． 2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你说一说 在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． · O P A B 切线与切线长的区别与联系： （1）切线是一条与圆相切的直线； （2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长． 2.5 直线与圆的位置关系（4） 请你想一想 若从⊙O外的一点引两条切线PA 、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论． PA ＝ PB， ∠OPA＝∠OPB． 证明：∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点． ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP