江苏省铜山区清华中学九年级数学：2.6 正多边形与圆 教案+课件 (4份打包)

课题： 2.6 正多边形和圆 学习目标： 1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系． 2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形． 3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形． 学习重点：理解、掌握圆的概念. 学习难点：会确定点和圆的位置关系. 教学过程 一、创设情境 观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？[来源:学,科,网Z,X,X,K] 二、探究学习 1．探索正多边形的概念 （1）观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的 概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。 （2）概念理解： 　　①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，…….）[来源:Zxxk.Com] ②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ （3）正n边形的每个内角等于多少度？每个外角呢？ 2．探索正多边形与圆的关系 （1）你能借助量角器，利用圆来画正三角形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？…….学会利用量角器等分圆周的方法画正多边形。 （2）引入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。 3．探索正多边形的对称性 （1）图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。） [来源:学科网] （2）任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？ 4．探索用直尺和圆规作出正方形，正六多边形的方法。 （1）作正四边形：在圆中作两条互相垂直的直径，依次连结四个端点所得图形（然如何作正八边形？作正十六边形？……） （2）作正六边形：在圆中任作一条直径，再以两端点为圆心，相同的半径为半径作弧与圆相交，依次连结圆上的六个点所得图形（任何作正三角形？正十二边形？……） 5.典型例题 （一）填空题 （1）正n边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于________. （2）正n边形的一个外角为24°，那么n=________，若它的一个内角为135°，则n=________． （3）若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=________． （4）正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是________对称图形． （二）判断题： 　　（1）各边都相等的多边形是正多边形．（　） 　　（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形．（　） 　　（3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形．（　） （三）解答题： (1)已知：如图，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆。 (2)已知：如图，正五边形，求作：正五边形的外接圆和内切圆。(要求：保留痕迹，不写作法) 　　 三、归纳总结 1. 理解正多边形和圆的有关概念； 2. 掌握正多边形的基本图形； 3. 学会了正多边形的画法. 【课后作业】 1.判断 (1)各边相等的多边形是正多边形.（ ） (2)各角相等的多边形是正多边形.（ ） (3)正十边形绕其中心旋转36°和本身重合.（ ） 2.正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ，又是 对称图形。 3.正十二边形的每一个外角为 °每一个内角是 °该图形绕其中心至少旋 转 °和本身重合. 4.用一张圆形纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为_ cm. 5.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______． 6.正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______． 7.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______． 8.正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等． 9、⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）A． B． C． D． 10、粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_______ mm．( ，结果精确到1 mm) 11、如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB