江苏省铜山区清华中学九年级数学：2.8圆锥的侧面展开图 教案+课件 (2份打包)

2.8 圆锥的侧面积 根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。 回忆再认识 圆锥的高 母线 1、我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线。 2、连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。 3、思考圆锥的母线、圆锥的高、底面圆的半径之间有什么关系？ 基本概念 S A O B r 半径 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r=1 则 h=_______ (2) = 10, h = 8 则r=_______ 6 求一求 2.母线的长=侧面展开图扇形的半径 3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长 1.圆锥的侧面展开图是扇形 归纳总结 A B O C D 例1：如图，圆锥的母线与圆锥的高分别是50cm和40cm。求这个圆锥侧面展开图的圆心角和侧面积。 S A B O 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角 θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r； (2)求这个圆锥的高。 A C O B 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. 当堂练习 A．60° B．90° C．120° D．180° 3．一个圆锥的主视图是一个如图所示的等腰三角形,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) B $$ 清华中学数学集体备课教案 主备人 学 科 数 学 主备时间 集体备课时间 执教人 喻梅 执教时间 执教班级 教 时 课 题 2.8圆锥的侧面积和全面积 教 学 目 标[来源:学科网] 1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 教学重难点 重点： 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 难点：经历探索圆锥侧面积计算公式． 教 具 多媒体 教材 相关资料 教 法 合作探究 启发引导 一次备课 集体备课 【教学过程】 一、情景创设 回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 二、探究学习 1．圆锥的基本概念： 连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线 段SA、SA1……叫做圆锥的母线， 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。 2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系： 将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？ 3．圆锥侧面积计算公式： 圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥 底面的周长是扇形的弧长，这样， S圆锥侧=S扇形= ·2πr · l = πrl 4．圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= πr l ＋πr 2=πr（l ＋r） 三、典型例题 例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²) 例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1) 四、巩固练习 1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. 五、归纳总结 1、圆锥的侧面积公式与全面积公式； 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系. 【课后作业】 1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…( ) A．180° B．200° C. 225° D．216° 2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( ) A．180° B. 90° C．120° D．135° 3．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为