江苏省铜山区清华中学九年级数学：2.1圆 教案+课件 (4份打包)

一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家] 学习目标 1.认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、 直径及其有关的概念； 2.认识同心圆、等圆、等弧的概念； 3.了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题. 自学指导 自学课本P40—41内容，思考下列问题: 连接圆上任意两点间的 叫做弦. 经过 的弦叫做直径；（举例说明）. 线段 圆心 部分 小于半圆的弧 大于半圆的弧 圆心 AOC 圆心 半径 能够互相重合 互相重合 2. 圆上任意两点间的 叫做 圆弧，简称弧. 如何用符号表示弧？ 叫做劣弧， 叫做优弧.（举例说明）. 3.顶点在 的角叫圆心角. (如∠ ) 相同， 不相等 的两个圆叫做同心圆. 的两个圆叫做等圆.能够 的弧叫做等弧. A B C . O 自我展示 C B O A F E D M 问： （1）FC是弦吗？为什么？ （2）CM、EM是弦吗？为什么？ （3）从图中你能找到哪些弦？ 1.弦的再认识 ● O B C A 如图,弦有:______________ AB、BC AC 我们可以发现，在圆中有长度不等的弦，那么在一个圆中有没有最长或最短的弦呢？ 趁热打铁  ● O B C A 劣弧有： 优弧有： 你知道优弧与劣弧的区别么？ 2.弧的再认识 ⌒ ABC ⌒ ACB ⌒ BCA 它们一样么？ ⌒ AB ⌒ BC ⌒ BCA ⌒ BAC 1.图中有_____条直径，____条非直径的弦. 2.圆中以B为一个端点的劣弧___________________，3.以A为一个端点的优弧有______________________. 4.弦EF所对的弧有____________________ 注：一条弦所对的弧有两条 ⌒ ACE 1 2 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ACD ADC ADF ⌒ ⌒ ⌒ BC BF BE BD ⌒ ⌒ EF EAF 趁热打铁  概念辨析：判断下列说法是否正确？ (1)弦是直径； (4)半圆是弧，但弧不一定是半圆； (2)半圆是最长的弧； (3)直径是最长的弦； (5)若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有一条.； 慧眼识珠  2.1 圆（2） 圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆. 3.同心圆、等圆的再认识 ● O2 ● O1 能够互相重合的两个圆叫等圆 ◆同圆或等圆的半径相等 ● ● ● ● B A C D 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧 3.同心圆、等圆的再认识 注：在大小不等的两个圆中，不存在等弧 2.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系？ （1）长度相等的两条弧是等弧. （ ） （2）半径相等的两个半圆是等弧. （ ） （3）面积相等的两个圆是等圆. （ ） （4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧.（ ） 1.判断： 趁热打铁  ● ● O 如图：点A、B和点C、D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠ COD, ∠C与∠D相等吗？为什么？ A B D C 典型例题 如图：AB、CD为⊙O的直径，DE∥AB，∠EOD=100°，求∠AOC的度数. 巩固练习 合作交流  * www.czsx.com.cn 如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C。如果BC=OE， ∠C=40°，求∠ EOA的度数. 拓展提升 合作交流  * www.czsx.com.cn 想一想： 本节课你有什么收获？ 有什么困惑？ 1.图中的弦有 ，弧有 ，圆心角有 . 课堂检测 2.已知点A为⊙O内部的一点，则经过点A的直径有（ ） A.1条 B.2条 C.无数条 D.1条或无数条 3.依次连接圆中两条直径的端点，所得的四边形的形状是_________. D 矩形 · C O A B 4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且 于D，如果CD=4，DB=8，求⊙O的半径. 课堂检测 如图，⊙O中，直径MN=10 ，