江苏省铜山区清华中学九年级数学：1.2解一元二次方程 教案+课件 (18份打包)

* www.12999.com 情境创设 根据题意得 这个方程怎么解呢? 群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？ 解：设长方形花园的宽为 m,则长为 . 因式分解的完全平方公式 完全平方式 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右边:所填常数等于一次项系数的一半. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 合作交流探究新知 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? (1)(2)的结论适合于(3)吗? 适用于(4)吗? 变成了(x+h)2=k的形式 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗? * www.12999.com 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。 当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k<0时，原方程的解又如何？ 降次 二次方程 一次方程 例1：用配方法解下列方程 (1)x2 － 4x ＋3 =0 (2)x2 ＋ 3x －1=0 用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 1 4 它们之间有什么关系? 在下列横线上填上适当的数 * www.12999.com C ( ) （2）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（  ） B 配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 用配方法解下列方程： * www.12999.com 问题解决 群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是 ，若设长方形花园的宽为 m，你能求出 的值吗？ 应用拓展，共同提高 配方的过程可以用拼图直观地表示。 1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意:配方时, 等式两边同时加上的是 一次项系数一半的平方. * www.12999.com 2.用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解. 1、书P93习题4.2 2 2、《数学补充习题》P50 3、预习配方法解一元二次方程第2课时 $$ 初三数学一元二次方程测试试卷 班级__________ 姓名______________ 1、 填空题（每题3分，共30分）； 1、方程 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 2、 ； 3、方程 的根是 ; 方程 的根是 ; 4、如果二次三项式 是一个完全平方式，那么 的值是_______________. 5、如果一元二方程 有一个根为0，则m= ; 6、已知方程 的两个相等实根，那么 ；[来源:Z#xx#k.Com] 7、方程 中，⊿= ，根的情况是 ； 8、若方程 的两个根是 和3，则 的值分别为 9、已知方程 的两根是 ；则： ， 。 10、已知方程 的一个根是1，则另一个根是 ， 的值是 。 2、 选择题：（每题3分，共24分） 1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）； A、 B、 C、 D、 2、方程 的根为（ ）； （A） （B） （C） （D） 3、解下面方程：（1） （2） （3） ，较适当的方法分别为（ ）[来源:Z。xx。k.Com] （A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1