2019春湘教版数学七年级下册 习题课件：第3章　3.2　第1课时(共13张PPT)

第3章　因式分解 * 公因式的定义． 【例1】找出下列多项式的公因式． (1)5x－10x2＋20x3； (2)3a3b4－9a2b2＋12a2b3. 【思路分析】(1)因为5x－10x2＋20x3＝5x－2×5x·x＋4x2·5x，每项都含有5x；(2)系数3，－9,12的最大公因数是3，各项都含有a2b2. 【规范解答】(1)公因式为5x； (2)公因式为3a2b2. 【方法归纳】多项式的公因式是多项式中各项都含有的因式，提取的公因式应是系数的最大公因数和各项都含有的字母因式的最低次幂． 提公因式分解因式． 【例2】分解因式： (1)4a2－12ab； (2)4x2＋6xy＋2x； (3)75x3y5－5x2y4. 【思路分析】提公因式法的关键在于寻找各项的最大公因式，并且提取最大公因式后，要注意审查括号中留下的部分是否准确． 【规范解答】(1)原式＝4a(a－3b)； (2)原式＝2x(2x＋3y＋1)； (3)原式＝5x2y4(15xy－1)． 【方法归纳】运用提公因式法分解因式的步骤：(1)确定公因式；(2)把多项式的每一项都写成含公因式的乘积形式；(3)把公因式提到括号前面，把每一项余下的项写在括号内，值得注意的是，公因式要提尽，同时多项式的首项应取正号． 3xyz3 m(m＋4) 2m(x－3y) 2xy B 1．整式15x2yz3与－21xyz5的公因式是　 　. 2．(温州中考)分解因式：m2＋4m＝　 　. 3．(广州中考)分解因式：2mx－6my＝　 　. 4．把6x2y－4xy2分解因式时应该提取公因式是　 　. 5．多项式－12x3y＋18xy2－15xyz中各项的公因式是( ) A．3x3y2z　　　 B．3xy　　　　 C．3xyz　　　　 D．3x C A B 6．把多项式mx2－2mx分解因式，结果正确的是( ) A．m(x2－2x) B．m2(x－2) C．mx(x－2) D．mx(x＋2) 7．多项式6ab－18abx－24aby的一个因式是6ab，另一个因式是( ) A．1－3x－4y B．－1－3x－4y C．1＋3x－4y D．－1－3x＋4y 8．下列各组代数式中，其中有公因式的是( ) ①2ab和a＋b；②5mn