3.2 提公因式法 第1课时 提公因式法(一)课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

第3章 因式分解 3.2 提公因式法 (2课时) 第1课时 提公因式法(一) 1 湘教版七年级数学下册课件 自主学习 3 自主导学 1.公因式:几个多项式的_的因式称为它们的公因式. 2.提公因式法:如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提 到_外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 公共 括号 4 典例分享 例 把下列多项式因式分解: (1) ; [答案] . (2) . [答案] . 5 方法感悟 1.提公因式法分解因式的关键是确定公因式,提取公因式后,剩余 的因式的项数与原来多项式的项数相等. 2.当多项式的首项为负数时,一般要提出“-”号,使括号内的首项为 正,在提出“-”号时,括号内的各项都要变号. 6 轻松达标 7 1.下列各式的公因式是 的是( ) . B A. B. C. D. 2.把 因式分解,正确的结果是( ) . C A. B. C. D. 8 3.下列各式中,因式分解错误的是( ) . D A. B. C. D. 4.多项式 的公因式是_. 5. (_). 9 6.把下列各式因式分解: (1) ; [答案] (2) ; [答案] (3) . [答案] 10 7.利用因式分解计算: . [答案] 369 8.已知,,求多项式 的值. [答案] 11 能力提升 12 9.利用因式分解计算: . [答案] 原式 13 完成对应的习题 14 感谢大家观看 15 $$湘教版七年级数学下册课件 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 （2课时） 第2课时 提公因式法（二） 2 自主学习 3 自主导学 运用提公因式法（提取的公因式含有多项式）进行因式分解. 4 典例分享 例 把下列多项式因式分解： （1） ； [答案] . （2） . [答案] . 5 方法感悟 1.一个多项式的公因式是该多项式中每一项都含有的公共的因式， 它可以是数字，可以是字母，也可以是多项式.有时要将所给多项式作 适当的变形才能看得出其公因式. 2.当多项式的项既含有数字因数又含有字母因式，同时还含有多项 式时，就要先确定数字因数的公因式，再确定所含字母的公因式，然后 将括号中的多项式看作一个整体来确定其公因式，最后将它们全部提取 出来即可. 6 轻松达标 7 1.下列各组式子中，没有公因式的是( ) . B A.与 B.与 C.与 D.与 2.用提公因式法分解因式 ,应提取的公因式为 ( ) . C A. B. C. D. 8 3.将多项式 因式分解得( ) . A A. B. C. D. 9 4.多项式 的公因式是 ____________. 5.用提公因式法分解因式 ，应提取的公因式 是___________. 6.若，互为相反数，则 的值为___. 0 10 7.把下列各式因式分解： （1） ； [答案] （2） ； [答案] （3） . [答案] 11 8.已知，，求多项式 的值. [答案] 12 能力提升 13 9.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： . （1）上述因式分解的方法是____________，共用了___次. 提公因式法 2 14 （2）若分解 ，则需应 用上述方法多少次？其结果是什么？ [答案] 需应用提公因式法2 024次,其结果是 15 中考链接 16 10.（2023·广西）分解因式： _________. 11.（2023·永州）与 的公因式为____. 12.（2023·成都）因式分解： __________. 13.（2022·常州）分解因式： __________. 17 完成对应的习题 18 感谢大家观看 19 $$