2019春湘教版数学七年级下册 习题课件：第1章 1.4　三元一次方程组(共14张PPT)

第1章　二元一次方程组 *1.4　三元一次方程组 * 解三元一次方程组． 【例1】解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝26 ①,x－y＝1 ②,2x－y＋z＝18 ③)). 【思路分析】观察方程组可以发现，方程②中只含有两个未知数x、y，所以可以得x＝y＋1，将此方程分别代入方程①，③，就可以消去x，得到关于y、z的二元一次方程组，解这个方程组就可得出y、z的值，从而得到方程组的解． 【规范解答】由方程②，得x＝y＋1　④，将方程④分别代入方程①、③，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2y＋z＝25,y＋z＝16)).解这个方程组，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝9,z＝7)).将y的值代入方程④，得x＝10.所以原方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝10,y＝9,z＝7)). 【方法归纳】解三元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种，要结合方程组系数特点，灵活选用合适的方法解三元一次方程组． B 二元一次方程组的应用． 【例2】今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【思路分析】设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝17　①,3x＋y＝16　②,y＝kz　③))，把③代入①②得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋k＋1z＝17,3x＋kz＝16))，解得z＝eq \f(35,2k＋3)(k为整数)．又∵z为正整数，∴当k＝1时，z＝7；当k＝2时，z＝5；当k＝16时，z＝1. 2 10 1．写出一个解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2,z＝3))的三元一次方程组　 　. 2．已知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＋b＝5,b＋c＝－2,a＋c＝