2019沪科版八年级数学下册同步测试：17.4 一元二次方程的根与系数的关系

第17章 一元二次方程 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 基础导练 1．方程x2－3x－1＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 2．已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　) A．－1或－5 B．－1或5 C．1或－5 D．1或5 3．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　) A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 4．若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，则x1＋x2的值是(　　) A．1 B．5 C．－5 D．6 5．设方程x2－4x－1＝0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(　　) A．－4 B．－1 C．1 D．0 6．设a，b是方程x2＋x－2 009＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为(　　) A．2 006 B．2 007 C．2 008 D．2 009 7．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1，x2，则 的值为(　　) A．3 B．－3 C． D． 8．若0是关于x的方程(m＋2)x2＋3x＋m2－2m－8＝0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况． 能力提升 9．如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(　　)． A． B． 且k≠0 C． D． 且k≠0 10．已知 是一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根是__________． 11．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，那么方程 的根的情况是________________． 12．当m为何值时，关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 13．已知方程x2＋3x－1＝0的两实数根为α，β，不解方程求下列各式的值． (1)α2＋β2；(2)α3β＋αβ3；(3) . 参考答案 1. A　2. D　3. B　4. B　5. B　6.C　7. B　 8. 由题知(m＋2)×0