2019沪科版八年级数学下册同步测试：17.2.1 配方法 特色训练题

17.2.1 配方法（特色训练题） 1.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，她是这样做的： 由于，方程变形为： ……第一步 ，……第二步 ，……第三步 ，……第四步 ．……第五步 （1）嘉淇的解法从第______步开始出现错误；事实上，当时，方程的求根公式是______． （2）用配方法解方程． 2．如图，现有一条长为27 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间有一道篱笆的长方形花圃，设垂直于墙的边AB长为x m，花圃的面积为S m2. (1)用含x的代数式表示S. (2)若围成面积为54 m2的花圃，AB的长是多少米？ (3)能围成面积为63 m2的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由． 参考答案 1. 解：（1）四；． （2）方程变形，得 ， ， ， ， ， 所以或． 2. 解：(1)AB长为x m，则BC为(27－3x) m，面积S＝x(27－3x)＝－3x2＋27x. (2)由条件可得－3x2＋27x＝54， 整理得x2－9x＋18＝0，x2－9x＝－18， ， 解得x1＝3，x2＝6. ∵0＜27－3x≤10，∴ . ∴x1＝3应舍去，即x＝6. ∴AB的长为6 m. (3)由题意得－3x2＋27x＝63， 整理得x2－9x＋21＝0， 配方得 ， ∵ ，∴此方程无解． 故不能围成面积为63 m2的花圃． $$