江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题（PDF版）

参考答案 1、 　　　　　2、±4　　　　3、5　　　　　4、［－1,1］　　　　　5、 6、8　　　　　7、4　　　　　8、 　　　　9、 　　　　　　　　10、 11、2　　　　　12、－ 　　　13、［－1,0）　　14、 15、解：（1）因为 ，所以，sinxcosx＝ ，即 ， 因为 ，所以， ； （2）因为tanx＝ ＝－2，所以，sinx＝－2cosx， ， ＝ ＝ 16、（1）O为PB中点，F为PD中点，所以，PB∥FO 而PB 平面OEF，FO 平面OEF， ∴　PB∥平面OEF。 （2）连结AC，因为ABCD为平行四边形， ∴AC与BD交于点O，O为AC中点，又E为PC中点， ∴　PA∥OE， 因为PA⊥AB，PA⊥AD，AB∩AD＝A， ∴　PA⊥平面ABCD， ∴　OE⊥平面ABCD 又OE 平面OEF， ∴　平面OEF⊥平面ABCD 17、（1）因为Q为弧AB的中点，由对称性，知PA＝PB，∠AOP＝∠BOP＝ ， 又∠APO＝ ，∠OAP＝ ， 由正弦定理，得： ，又OA＝2， 所以，PA＝ ，OP＝ ， 所以，y＝PA+PB+OP＝2PA+OP＝ ＝ ， ∠APQ＞∠AOP，所以， ，∠OAQ＝∠OQA＝ ， 所以， ； （2）令 ， ，得： ， 在 上递减，在 上递增 所以，当 ，即OP＝ 时， 有唯一的极小值，即是最小值： ＝2 ， 答：当工作坑P与O的距离为 时，地下电缆管线的总长度最小。 18、（1）依题意，有： ，即 ， 又 ＝6，所以， ＝6，解得： ＝2，c＝1， b＝ ＝ ， 所以，椭圆C的方程为： ， 19、 20、 $$