陕西省榆林市2019届高考模拟第一次测试数学（理）试题 解析版

2019年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）若复数z＝，则其虚部为（　　） A．i B．2i C．﹣2 D．2 2．（5分）若集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x2﹣5x+6＜0，x∈Z}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（5分）函数的图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知向量、满足||＝1，||＝2，||＝，则||＝（　　） A．2 B． C． D． 5．（5分）设α、β都是锐角，且cosα＝，sin（α+β）＝，则cosβ＝（　　） A． B． C．或 D．或 6．（5分）设x，y满足约束条件，则Z＝3x﹣2y的最大值是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 7．（5分）《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产，数学家刘徽在注解《九章算术》时，发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，为此他创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416，后人称3.14为徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，若结束程序时，则输出的n为（　　）（≈1.732，sin15°≈0.258，sin7.5°≈0.131） A．6 B．12 C．24 D．48 8．（5分）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点E为BC的中点，点F为B1C1的中点，则异面直线AF与C1E所成角的余弦值为（　　） 9．（5分）在等比数列{an}中，a1+an＝34，a2•an﹣1＝64，且前n项和Sn＝62，则项数n等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．（5分）已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且＝2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（　　） A． B．（2，+∞） 11．（5分）设f（x）＝x3+log2（x+），则对任意实数a、b，若a+b≥0，则（　　） A．f（a）+f（b）≤0 B．f（a）+f（b）≥0 C．f（a）﹣f（b）≤0 D．f（a）﹣f（b）≥0 12．（5分）已知F1，F2分别为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：