河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学上册教案：4.4 一次函数的应用 (3份打包)

肥乡区常耳寨中学2018-2019学年第一学期 八年级 数学 备课组 备课教师 使用教师 授课时间 2018年11月 日 课时 1 课题 4.4.1一次函数的应用 课型 新授课 教学目标 （一）知识与能力 1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。 2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。 （二）过程与方法： 1.复习一次函数做图像的方法，引出由图像来确定关系式，进而确定一次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想。 2.通过例题讲解，根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函数表达式的方法。 （三）情感态度与价值观 1.通过探究，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维。 2.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。 重点 会用待定系数法确定一次函数表达式; 难点 能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。 教学用具 教学环节 说 明 二次备课 复习 第一环节　复习引入 提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）如何作出一次函数y=2x+1的图像？ [来源:学科网][来源:学§科§网Z§X§X§K] 课程讲授 第二环节　初步探究 例1.如图是直线m的正比例函数图像，试求这个一次函数的表达式。 解：设正比例函数表达式为：y=kx 因为图像经过点（－1,3） 所以将（－1,3）代入表达式得： 3=—k 即k=－3 所以正比例函数的表达式为：y=－3x 例2.如图是直线n的一次函数图像，求这个一次函数表达式。 解：设一次函数表达式为：y=kx+b 因为图像与y轴交于点（0,2）所以可得b=2 又因为图像经过点（－3,0）所以将（－3,0）代入表达式 得： 0=－3k+b 解得k= 所以一次函数的表达式为：y= x+2 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？并思考一下，在上面的两个题目中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤 求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式． 2．根据已知条件列出有关方程． 3．解方程． 4．把求出的k，b值代回到表达式中． 第三环节　深入探究 例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示． (1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ 例2：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度． 第四环节　反馈练习 1．如图，直线 是一次函数 的图象，求它的表达式． 2．若一次函数 的图象经过A（－1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）． 小结 本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出 ， 的值，从而确定函数解析式。 [来源:Z#xx#k.Com] 作业布置 习题4.5：1，2，3 板书设计 4.4.1一次函数的应用 确定函数解析式： （1）设函数表达式； （2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中，写出表达式． 课后反思[来源:学。科。网Z。X。X。K] $$ 肥乡区常耳寨中学2018-2019学年第一学期 八年级 数学 备课组 备课教师 使用教师 授课时间[来源:学科网] 2018年10月 日 课时 2 课题 §4.4.2 一次函数的应用 课型 新授课 教学目标 ①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系； 重点 一次函数图像的应用 难点 从函数图像正确读出信息，解决实际问