河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学上册教案：4.2一次函数与正比例函数

肥乡区常耳寨中学2017-2018学年第一学期 八年级 数学 备课组 备课教师 使用教师 授课时间 2018年 9月 日 课时 1 课题 4.2 一次函数与正比例函数 课型 新授课 教学目标 1、对一次函数和正比例函数概念的理解。 2、根据所给条件写出简单的一次函数表达式。 3、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 重点 理解一次函数和正比例函数的概念。 难点 从具体情境中列出相应的一次函数表达式 教学用具 课件 教学环节 说 明 二次备课 复习 函数的定义 新课导入 问题1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。 (1)、计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并填入下表：[来源:学科网ZXXK] x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2) 、你能写出x与y之间的关系式吗? 课 程 讲 授 问题2、某辆汽车油箱有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。 (1)、完成下表：[来源:学*科*网Z*X*X*K] 汽车行驶路程x/km 0 50 100 150 200 300 耗油量y/L (2)、你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗? (3)、你能写出油箱剩余余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗? 问题3、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m。仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费．设每户家庭用水量为xm3时，应交水费y元。解答下列问题：[来源:学,科,网Z,X,X,K] (1)当用水量不超过在20m3时，请写出y与x之间的函数关系式，不写自变量的取值范围； (2)当用水量超过在20m3时，请写出y与x之间的函数关系式，不写自变量的取值范围； 问题4、通过上面的四个问题你发现这些函数解析式有什么特点? 练习1.下列函数是一次函数的有 ；正比例函数有