河北省邯郸市肥乡区常耳寨中学北师大版八年级数学上册教案：2.7.1　二次根式

肥乡区常耳寨中学2018-2019学年第一学期 八年级 数学 备课组 备课教师 使用教师 授课时间 2018年9月 日 课时 1 课题 2.7.1　二次根式 课型 新授课 教学目标 知识与技能：1.了解二次根式和最简二次根式的概念 2.探究二次根式的性质,并能利用性质将二次根式化 为最简二次根式的形式 过程与方法：在探究二次根式性质的基础上,能利用性质将二次根式化为最简二次根式的形式 情感与态度：在探究二次根式性质的过程中,体会由特殊到一般的数学思想 重点 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式 难点 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式 教学用具 PPT 教学环节 说 明 二次备课 新课导入 问题1：观察下列代数式： (其中b＝24，c＝25) ，，，， 这些式子都是我们在前面已经学习过的，它们有什么共同特征呢？ 【归纳结论】　它们都含有开方运算，并且被开方数都是非负数 课 程 讲 授 一、 二次根式的定义:一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 强调条件:a≥0[来源:学科网] 2、 新知构建 （1）活动探究【做一做】：(1)计算下列各式,你能得到什么猜想? ＝________；[来源:学科网ZXXK]×＝________， ＝________； ＝________， ＝_______ _； ＝________， 问题1：观察上面的结果,你得出什么结论? 问题2：从上面得出的结论中,你发现了什么规律?能用字母表示这个规律吗? 【问题解决】　(a≥0，b>0) ＝(a≥0，b≥0)，·＝ 积的算数平方根,等于算数平方根的积; 商的算数平方根,等于算数平方根的商. 说明:公式中字母a≥0,b≥0(或b>0)这一条件是公式的一部分,不可忽略. （2）例题讲解 　化简. (1) (2) (3) 观察:化简以后的结果中的被开方数又有什么特征? 例1的化简结果 5,中,被开方数中都不含分母,也不含能开得尽方的因数.一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式.[来源:学科网] 化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是