辽宁省沈阳市郊联体2019届高三上学期期末考试文数试题（扫描版）

2018-2019学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高三试题 数学（B卷）答案 一，选择题（本大题共 12 小题，每小题5分，计 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. A 2. D 3. D 4. D 5. A 6. C 7. B 8. D 9. C 10. A 11. A 12. A 二，填空题（本大题共4 小题，每小题 5分，共20分）： 13. (-2,1) 14. 15.4 16. 三，解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程，共70分。其中22题10分，17-21题每题12分。） 17. (本小题满分12分) 解(1)数列为等差数列,所以又因为………2分 由 n=1时， 时， 所以……4分 为公比的等比数列 SKIPIF 1 < 0 ………6分 18. (本小题满分12分) 解: （1）由公式 所以有的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关 ……5分 （2）设所抽样本中有个“大于40岁”市民，则，得人 所以样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁至40岁”的市民，分别记作，从中任选2人的基本事件有 共15个 ………9分 19.（本小题满分12分） （1）证明：在△中， 因为 ，，， 所以 ． ------2分 又因为 ， 所以 平面． ……4分 （2）解：因为平面，所以． 因为，所以平面． 在等腰梯形中可得 ，所以． 所以△的面积为 ． 所以四面体的体积为：． ……8分 （3）解：线段上存在点，且为中点时，有// 平面，证明如下： 连结，与交于点，连接． 因为 为正方形，所以为中点．所以 //． 因为 平面，平面， 所以 //平面． 所以线