2019年春华东师大版九年级数学下册练习（PDF版）：27.2 与圆有关的位置关系

第27章圆 27.2与圆有关的位置关系 课时①点与圆的位置关系 1.下列四个点一定在同一个圆上的是(D A.平行四边形的四个顶点B.任意四边形的四个顶点 9等边三角形的边长为4cm,其外接圆的面积为 菱形的四个顶点 D.矩形的四个顶点 10.已知⊙O的直径为8,点P到点O的距离为d,且关于x的 分析:四个点在一个圆上需要四个点到某一定点距离相等,:方程x2-4x+d=0有实数根,则点P在⊙O上或⊙O内 这样A,B,C三个选项的四边形都不符合条件,只有矩形的;11.如图27-2-2,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,AB 四个顶点到对角线的交点距离相等.故选D :13,CD⊥AB于点D,以点C为圆心,5为半径作⊙C,试确定 2两圆圆心都是O,半径分别为R,若r<OP<R,则点P在(C).;A,D,B三点与⊙C的位置关系 A.大圆外,小圆外 B.大圆内,小圆内 C.大圆内,小圆外 解:在R△ABC中,由勾股定FD D.大圆外,小圆内 分析:OP>r说明点P在小圆外,又OP<R,说明点P在大圆 内,综合起来,点P在大圆内,小圆外,故选C 3.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4, 点B在⊙C上 2),则点P与⊙O的位置关系是(A) SAB=AC·BC=AB·CD 图27-2-2 A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外 AC·BC12×560 1313<5,点D在⊙C内 分析:O尸的长度可根据勾股定理计算,得√42+2=√20 所以点P在⊙O内.故选A. AC=12>5,∴点A在⊙C外 4.已知.,是△ABC的三边长,若其外接圆的圆心在△ABC加题 的一条边上,则a,b,c可以是(C) 12.已知直线l和线段AB,过A,B两点作圆,并使圆心在直线 A.a=15,b=12,c=ll B.a=5,b=12,c=12 D.a=5,b=12,c=l (1)当直线l∥AB时,可作几个这样的圆 分析:因为△ABC的外接圆的圆心在△ABC的一条边上,所 2)当直线l与AB斜交时,可作几个这样的圆? 以△ABC是直角三角形,通过勾股定理的逆定理判断是直角(3)当直线l⊥AB且不过AB的中点时,可作几个这样的圆 三角形的是a=5,b=12,c=13.故选C. (4)当直线l是线段AB的垂直平分线时,可作几个这样 5.