2019年春华东师大版九年级数学下册练习（PDF版）：26.1 二次函数

26章二次函数■ 第26 二次函数 26.1二次函数 1.(2015·甘肃兰州中考·1题:4分)在下列函数关系式中,:9.某汽车公司每日出租汽车120辆,每辆 定为二次函数的是(C 车日租金为160元,为适应市场需要,公 B y=ax+bx+c 司准备提高日租金.经调查发现,一辆车 的日租金每增加10元,每日出租的汽车 会减少5辆,若不考虑其他因素,公司将每辆汽车日租金提高 分析:A中y=3x-1是一次函数,故A不符合题意;B中y=:10x元时,公司日租金收入为y元,求y与x之间的函数关系式 ax2+bx+c,当a≠0时是二次函数,当a=0,b≠0时是一次函 解:公司日租金总收人=每辆汽车的日租金×公司每日出租 教,故B不符合题意:C中s=2-2+1是二次函数,故C符合题:的汽车数根据题意可知每辆车的日租金为(160+10x)元,每 意;D中y=x2+不是二次函数,故D不符合题意.故选C 日出租的汽车为(120-5x)辆,则有y=(160+10x)(120-5x)= 2.若函数y=(a-1)x2+2x+a2-1是二次函数,则(C 50x2+400x+19200(x为自然数且x<24) 10.如图26-1-1,在矩形上以它的长边中点为圆心剪去一个半 B.a=±1 C.a≠1 D.a≠-1 径为r的半圆(不能把矩形剪断).已知矩形的长为10cm, 分析:由二次函数的概念可知,a-1≠0,即a≠1.故选C. 3.已知圆的半径为r,若将半径增加x,则增加部分的面积S与 宽为4cm,设剪完剩余部分的面积为S,请解答下列问题 x之间的函数关系式为(A) (1)写出S与r之间的函数关系式 A.S=丌x2+2丌rx B S=T(x-r (2)说明所得到的函数是什么函数 C S=TTr--TTx D S=T(x-r)-TI (3)自变量r的值是否可以任意取?有限图26-1-1 分析:增加部分的面积半径增加后圆的面积-半径增加前 定范围吗?请说明理由 圆的面积,于是有S=(x+r)2-m2=Tx2+2丌.故选A 解:(1)S=S形-S半=10×4 4,若函数y=(m+1)x+(m=3)x+m是二次函数,则m=:(2)=-1m7+40是一次函数 C.-1或3 (3)因为矩形的长大于宽的2倍,所以只要考虑不把它的宽 分析:若它是二次函数,则 解得m=3.故选B 剪断即可,故自变量r的取值范