浙教版七年级数学下册练习题：5.2分式的基本性质 (共2份打包)

5.2　第1课时　分式的基本性质 知识点 1　分式的基本性质 1．填空： (1)＝； (2)＝. 2．下列等式从左到右的变形一定正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3．2018春•丽水期末 分式可变形为(　　) A. B. C．－ D．－ 4．若分式中a，b的值同时扩大为原来的10倍，则此分式的值(　　) A．扩大为原来的20倍 B．扩大为原来的10倍 C．缩小为原来的 D．不变 5．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数： (1)；　　　　　　(2). 知识点 2　约分 6．下列分式中，与分式相等的是(　　) A. B. C．－ D. 7．下列约分正确的是(　　) A.＝x3 B.＝0 C.＝ D.＝ 8．下列分式中，最简分式是(　　) A. B. C. D. 9．填空：(1)＝； (2)＝. 10．2018·惠山区校级二模 化简：＝________． 11．若等式＝成立，则x的取值范围为________． 12．下列计算正确吗？如果不正确，请写出正确的结果． (1)＝1－a.___________________________； (2)＝.____________________________. 13．将下列各式约分： (1)；　　　　　(2)； (3) . 知识点 3　简单的多项式除法 14．计算的结果是(　　) A．x－2 B．x＋2 C. D. 15．计算÷的结果是(　　) A．－ B. C. D．－b 16．下列各式从左到右的变形，一定正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝－ D.＝ 17．(1)不改变分式的值，把中分子、分母的各项系数化成整数为____________； (2)不改变分式的值，把中分子、分母的最高次项系数变为正数为________． 18．已知下列分式：①－；②；③－；④，其中与分式的值相等的是____________．(填序号) 19．已知多项式x2＋10x＋m分解因式的结果是(x＋n)2，则的值为________． 20．在多项式x2＋4xy＋4y2，x2－4y2，x2＋2xy中，请你任选两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算． 21．实数a在数轴上对应的点的位置如图5－2－1所示，试化简：－＋. 图5－2－1 22．“约去”指数： 如＝，＝，… 你见过这样的约分吗？面对这“荒谬”的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因？仔细观察式子，我们可作如下猜想：＝，试说明此猜想的正确性．[提示：x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)] 教师详解详析 1．(1)c　(2)a2＋2b2 2．C　3.D　4.D 5．解：(1)分式的分子与分母同时乘6，得 原式＝＝. (2)分式的分子与分母同时乘10，得 原式＝. 6．D 7．C　[解析] A选项，＝x4，故本选项错误；B选项，＝1，故本选项错误；C选项，＝，故本选项正确；D选项，＝，故本选项错误．故选C. 8．A 9．(1)a2－1　(2)a＋2　 10.　[解析] 原式＝＝.故答案为. 11．x≠－1 12．(1)正确　 (2)不正确，正确的结果为－ 13．解：(1)原式＝－. (2)原式＝. (3)原式＝＝. 14．B 15．B　[解析] ÷＝＝＝. 16．B　[解析] A项，＝，此选项错误；B项，＝，此选项正确；C项，＝－，此选项错误；D项，若c＝0，则变形无意义，此选项错误．故选B. 17．(1)　 (2) 18．①②③④ [解析] ①－＝＝； ②＝＝； ③－＝＝； ④＝. 19．　[解析] ∵x2＋10x＋m＝(x＋n)2， ∴m＝25，n＝5， ∴＝＝＝＝. 20．解：答案不唯一，如选择x2＋4xy＋4y2作为分子，x2－4y2作为分母，则组成的分式为. ＝＝. 21．解：从数轴上可以看出1<a<2，所以a－2<0，a－1＞0， 所以原式＝－＋＝－1－1＋1＝－1. 22．解：∵ ＝ ＝， ∴＝正确． $$ 5.2　第2课时　利用约分进行多项式除法 知识点 1　分式的化简求值 1．当x＝2019时，分式的值为________． 2．已知a＋2b＝2018，则＝________． 3．先约分，再求值： (1)，其中x＝ ； (2)，其中x＝2，y＝3. 4．已知a－b＝2ab，求的值． 5．已知a＝3b，求 的值． 知识点 2　多项式的除法 6．计算÷的结果是(　　) A. B. C. D. 7．计算： (1)(4xy2－3x2y)÷(8y－6x)； (2)(a2－b2)2÷