浙教版七年级数学下册练习题：3.4乘法公式 (共2份打包)

3．4　第1课时　平方差公式 知识点 1　平方差公式 1．下列各式，能用平方差公式计算的是(　　) A．(x＋2y)(2x－y) B．(x＋y)(x－2y) C．(x＋2y)(2y－x) D．(x－2y)(2y－x) 2．下列各式中，运算结果是9m2－16n2的是(　　) A．(3m＋2n)(3m－8n) B．(－4n＋3m)(－4n－3m) C．(－3m＋4n)(－3m－4n) D．(4n＋3m)(4n－3m) 3．若(2a＋3b)(　　)＝4a2－9b2，则括号内应填的代数式是(　　) A．－2a－3b B．2a＋3b C．2a－3b D．3b－2a 4．计算：(－2x＋y)(2x＋y)＝________． 5．运用平方差公式计算： (1)(3x－2)(3x＋2); (2)(a＋3b)(a－3b)； (3)(3－2a)(2a＋3); (4)(2a－5)(－2a－5)； (5)(2a－3b)(－2a－3b)； (6). 6．某学校要改造一个边长为5x米的正方形花坛．现规划南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后花坛的面积是多少平方米？改造后花坛的面积增大或减少了多少平方米？ 知识点 2　利用平方差公式简便运算 7．用平方差公式计算2019×2017，正确的是(　　) A．(2018＋1)×(2018－1) B．(2018＋1)×(2019－2) C．(2017＋2)×(2018－1) D．(2016＋3)×(2016＋1) 8．填空： (1)98×102＝(100－____)×(100＋____)＝(____)2－(____)2＝________； (2)10×9＝(10＋____)×(10－____)＝(____)2－(____)2＝________． 9．用简便方法计算： (1)99.9×100.1；　　　　 (2)31×29； (3)9×11×101. 10．对于任意的整数n，能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的整数是(　　) A．4 B．3 C．5 D．2 11．填空： (1)________·(－3x＋2y)＝9x2－4y2； (2)·____________＝－y2＋x2. 12．若(x－ay)(x＋ay)＝x2－16y2，则a＝________． 13．设a＝192×918，b＝8882－302，c＝10532－1352，则a，b，c的大小关系是________(用“<”连接)． 14．(1)先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2； (2)运用乘法公式计算：20182－2019×2017. 15．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按图3－4－1所示的那样分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b－a)米． (1)小红家这块L形菜地的面积是多少平方米？ (2)当a＝10，b＝30时，这块L形菜地的面积是多少？ 图3－4－1 16．王红同学在计算(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)时，将式子乘(2－1)，得 原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1) ＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1) ＝(24－1)×(24＋1) ＝28－1. 根据上题求：(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×(28＋1)×…×(232＋1)＋1的个位上的数字． 17．2018•思明区校级二模 张老师在黑板上写出了三个算式：①32－12＝8×1；②52－32＝8×2；③72－52＝8×3.希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题： (1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式． (2)验证规律：设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数． (3)拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例． 教师详解详析 1．C 2．C　[解析] (－3m＋4n)(－3m－4n)＝9m2－16n2，故选C. 3．C 4．y2－4x2　 5．解：(1)原式＝(3x)2－22＝9x2－4. (2)a2－9b2.　 (3)原式＝32－(2a)2＝9－4a2. (4)25－4a2. (5)(2a－3b)(－2a－3b)＝(－3b)2－(2a)2＝9b2－4a2. (6)原式＝－(2y)2＝x2－4y2. 6．解：根据题意得改造后花坛为长方形，其长为(5x＋3)米，宽为(5