第1章 1.1.3 集合的交与并（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修1）

具有出版物全国总发行资质 ★集基础教育研究、教育产品研发、和教育教学 ★服务多位一体的综合性文化传媒企业 113集合的交与并 亨分层训练解疑纠偏,训练检测 一、基础达标 1.已知集合A={xx≥0},B={x-1≤x≤2},则AUB等于( A.{xk≥-1} B.{xx≤2 C.{x0<x≤2 D.{x1≤x≤ 答案A 解析结合数轴得A∪B={xkx≥-1}. 2.已知集合M={x1(x-1)2<4,x∈R},N={-10,1,2,3},则M∩N等于( A.{0,1,23 B.{-1,0,1,2 C.{-1,0,2,3} D.{0,1 答案A 解析集合M={x-1<x<3,x∈R},N={-10,1,2,3},则M∩N={0,1,2},故选A 3.设集合M={xx2+2x=0,x∈R},N={xx2-2x=0,x∈R},则MUN等于( A.{0} B.{0,2 C D 2,0, 答案D 解析集合M={0,-2},N={02},故M∪N={-2,0,2},选D 是“x2>1”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.以上都不对 答案A 解析由x>2一定可推得x2>1,但由x2>1不一定可推得x>2,所以“x>2”是“x2>1” 的充分而不必要条件 5.设A={x-3≤x≤3},B=y=-x2+t}.若A∩B=,则实数t的取值范围是( B.t≤ D.t≥3 答案A 本资料为出版资料,并独家授权学科网首发,盗版必究! 具有出版物全国总发行资质 ★集基础教育研究、教育产品研发、和教育教学 ★服务多位一体的综合性文化传媒企业 解析B={yy≤t},结合数轴可知κ<-3 6.若集合A={x≤2},B={xx≥a},满足A∩B={2},则实数a 答案 解析∵A∩B={xa≤x≤2}={2}, 7.已知集合A={x-1≤x<3},B={x2x-4≥x-2} (1)求A∩B; (2)若集合C={x2x+a>0},满足BUC=C,求实数a的取值范围 解(1)∵B={xx≥2},∴A∩B={x2≤x<3} (2)∵C={xx>-a2},B∪C=CBsC 即 故a的取值范围是{a>-4 二、能力提升 8.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0.,1,2,4,16},则a的值为() A.0 B.1 D.4 答案D 解析∵4UB={0,1,2,a,a2},又A∪B={0,1,2,4,16},∴{a,a2}={4,16},∴a=4 9已知集合A={x-2≤x≤7},B={xm+1<x<2m-1},且B≠②,若AUB=4,则() A.-3≤m≤4 B C.2<m< 2÷m ≤ 答案D 解析∵A∪B=A,∴BsA.又B≠⑧, -2,2m-1≤7,m+1<2m-1,即2<m≤ 10.设集合A={x-1≤x≤2},B={x1-1<x≤ x-3<x<2},且集合A∩(BUC {xa≤x≤b},则a 答案 解析∵∴BUC={x-3<x≤4},∴A可BUC ∴An(BUC)=A, 由题意{xa≤x≤b}={x-1≤x≤2} a=-1,b 本资料为出版资料,并独家授权学科网首发,盗版必究! 具有出版物全国总发行资质 ★集基础教育研究、教育产品研发、和教育教学 ★服务多位一体的综合性文化传媒企业 11.已知集合S={x1x≤7},A={x2≤x<5}, B={x3≤x<7 求:(1)Cs4∩CB;(2)Cs(AUB);(3)Cs4UCB;(4)Cs4∩B 解如图所示,可得 A∩B={x3≤x<5},A∪B={x2≤x<7}, {x1x<2,或5≤x≤7} CB={x1x<3}U{7} 由此可得:(1)C4∩CsB={x1-x-2}U{7} (2)Cs(4UB)={x1-x2U{7}; (3)C4UCB=x14x3}U{x5≤x≤7} {x1<3,或5≤x≤7}; 4)Cs(4∩B)={x1x<33U{x5≤x≤7 ={x1lx<3,或5≤x≤7}. 三、探究与创新 12.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x2a≤x≤a+3},若AUB=A,求实数a的取值范围 解∵AUB=A,∴BsA 若B=⑧,2a>a+3,即a>3; 若B≠,2a-2,a+3≤5,2a≤a+3, 解得:-1≤a≤2, 综上所述,a的取值范围是{a-1≤a≤2,或a>3 13.已知集合A={x1<x<3},集合B={x2m<x<1-m (1)当m=-1时,求AUB (2)若AsB,求实数m的取值范围 (3)若A∩B=⑧,求实数m的取值范围 解(1)当m=-1时,B={x-2<x<2}, 则AUB={x-2<x<3 (2)由AB知,1-m>2m,2m≤1,1-m≥3, 得m≤-2,即实数m的取值范围为{mm≤-2} (3)由A∩B=⑧得 ①当2m≥1-m即m