浙教版七年级数学下册：1.4平行线的性质练习题 (共2份打包)

1.4　第1课时　平行线的性质(一) 知识点 1　两直线平行，同位角相等 1．2018•怀化 如图1－4－1，直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　) 图1－4－1 A．30° B．60° C．45° D．120° 2．如图1－4－2，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝110°，则∠2等于(　　) 图1－4－2 A．70° B．75° C．80° D．85° 3．2018·余姚初三模考如图1－4－3，已知直线a∥b，三角尺的直角顶点C在直线b上，若∠1＝57°，则∠2的度数是(　　) 图1－4－3 A．30° B．33° C．37° D．43° 4．填空：如图1－4－4所示，已知AB∥DE，EF∥BC，∠B＝45°，求∠E的度数． 　 解：∵AB∥DE(已知)， ∴∠B＝∠COE(__________________)． ∵EF∥BC(已知)， ∴∠BOD＝∠E(__________________)． 又∵∠BOD＝∠COE(__________________)， 图1－4－4 ∴∠E＝∠B＝45°(等量代换)． 5．如图1－4－5，直线AB，CD被直线EF所截，若AB∥CD，则∠1＝∠2.请说明理由． 图1－4－5 知识点 2　平行线的性质与判定的综合应用 6．完成下列推理： 如图1－4－6所示，已知∠1＝36°，∠C＝74°，∠B＝36°，求∠2的度数． 图1－4－6 解：因为∠1＝______＝36°， 所以______∥______(同位角相等，两直线平行)． 所以∠2＝________＝________(两直线平行，同位角相等)． 7．如图1－4－7, ∠1＝65°，∠ABC＝65°，∠2＝50°，求∠DBE的度数． 图1－4－7 8．如图1－4－8，已知直线a⊥m，直线b⊥m，若∠1＝50°，求∠2的度数． 图1－4－8 9．2018·宁波模考 已知直线m∥n，将一块含60°角的三角尺ABC按图1－4－9所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　) 图1－4－9 A．20° B．30° C．40° D．50° 10．如图1－4－10，在三角形ABC中，D，E，F分别是三角形三条边上的点，且EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°，则∠EFD的度数为(　　) 图1－4－10 A．80° B．75° C．70° D．65° 11．2018春•嘉兴期末 用直尺和三角尺按图1－4－11所示的方式放置，若∠1＝70°，则∠2的度数为________． 图1－4－11 12．如图1－4－12，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD.设∠ECA的度数为α，则∠GFB的度数为________．(用含α的代数式表示) 图1－4－12 13．将一副三角尺摆放成如图1－4－13所示的形状，则图中的∠1是多少度？ 图1－4－13 14．如图1－4－14所示，水渠的两岸互相平行，修渠时要求拐弯处∠1＝110°，则∠2应等于多少度？为什么？ 图1－4－14 15．如图1－4－15，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？请说明理由． 图1－4－15 教师详解详析 1．B　[解析] ∵a∥b，∴∠2＝∠1.∵∠1＝60°， ∴∠2＝60°.故选B. 2．A　3.B 4．两直线平行，同位角相等　两直线平行，同位角相等　对顶角相等 5．解：如图．∵AB∥CD(已知)， ∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)． ∵∠2＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1＝∠2(等量代换)． 6．∠B　EF　BC　∠C　74° 7．解：∵∠1＝∠ABC＝65°， ∴CD∥AB， ∴∠DBE＝∠2＝50°. 8．解：∵a⊥m，b⊥m， ∴a∥b(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)， ∴∠2＝∠1＝50°(两直线平行，同位角相等)． 9．C　[解析] 如图，∵∠CAB＝60°，∠1＝20°，∴∠3＝60°－20°＝40°.又∵m∥n，∴∠2＝∠3＝40°. 10．B　[解析] 因为DF∥AB，所以∠DFC＝∠B＝45°.因为EF∥AC，所以∠EFB＝∠C＝60°，所以∠EFD＝180°