精品解析：【市级联考】福建省龙岩市2019届九年级上学期期末考试数学试题

福建省龙岩市2019届九年级上学期期末考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等 D. 摸到红球比摸到白球的可能性大 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=﹣1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( ) A （﹣3，0） B. （﹣2，0） C. x=﹣3 D. x=﹣2 4. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若， AD=9，则AB等于（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 16 5. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C＝38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是 A. 19° B. 38° C. 52° D. 76° 6. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为( ) A. 15个单位 B. 12个单位 C. 10个单位 D. 4个单位 7. 如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 9. 函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为_____． 12. 已知m是关于x的方程的一个根，则＝______． 13. 抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式为________. 14. A，B是⊙O上的两点，OA=1，弧AB的长是，则∠AOB的度数是__________． 15. △ABC是等边三角形，点O是三条高交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____________． 16. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_______. 三、解答题：本大题9小题，共86分． 17. 解方程： 18. 已知二次函数y=－3x2－6x+5．求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值． 19. 如图，在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 20. 为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名，共四种情况，并将其制成了如下两幅不完整的统计图： (1)填空：a = ，b= ； (2)求这所学校平均每班贫困学生人数； (3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率． 贫困学生人数 班级数 1名 5 2名 2 3名 a 5名 1 21. （2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 22. 如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上． （1）判断△PBA与△ABC是否相似，并说明理由； （2）求∠BAC的度数． 23. 平面直角坐标系中，横坐标为的点在反比例函数的图象上，