人教版八年级下册数学 17.2 勾股定理的逆定理 助学案（2课时 无答案）

课题 17.2勾股定理的逆定理（1） 课型 新授 主备 审核 班级 姓名 时间 学习 目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点 掌握勾股定理的逆定理及证明。 难点 勾股定理的逆定理的证明。 学习过程 学（教）记录 【自助学习·我尝试自学】 1.由古埃及人画直角的方法猜想：如果一个三角形的三边为3、4、5，有这个关系“”，那么这个三角形是 三角形. 2.因为，所以实践画一个三角形.三边分别为6cm,8cm,10cm，看看它是什么形状的三角形？ 3．由1、2中动手发现，猜想：如果三角形的三边长a，b， c满足，那么这个三角形是 三角形. 【互助探究·我参与互研】 1.根据学前准备的提示，做一做： 在△A′B′C′中，你能求出A′B′与AB的关系吗？怎样求的？从而得出△ABC 与 △A′B′C′有什么关系？得出∠C′与∠C的大小关系是什么？ 2.猜想成立,得出结论：如果三角形的三边长a，b， c满足，那么这个三角形是 三角形.（注意：哪个角是直角） 3.运用勾股定理的逆定理，判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形？ （1） a＝15, b＝8, c＝17; （2） a＝13, b＝14, c＝15. （3） a =15， b=20， c=25. 【求助交流·我愿意分享】 1．判断题。 (1)在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。 （ ） (2)勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （ ） (3)△ABC的三边之比是1：1：，则△ABC是直角三角形。 （ ） 2.根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形 （1）a =7,b=24,c=25; (2) a =,b=1,c= 3.在△ABC中，AB=13cm, AC=24cm, 中线BD=5cm,求证△ABC是等腰三角形。 【补助练兵·我