苏科版七年级数学下册同步练习：12.2证明 (3份打包)

12．2　第1课时　说理的必要性 1．有三个饼，一面要烤1分钟，一个锅一次只能烤两个，要烤完三个饼，最短几分钟烤完(　　) A．2分钟 B．3分钟 C．4分钟 D．5分钟 2．下列推理正确的是(　　) A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则ac＞bc C．因为∠AOB＝∠DOC，所以∠AOB与∠DOC是对顶角 D．若两角的和是180°，则这两个角互为邻补角 3．小明在做数学题时，有一道单选题不会做，他随便猜了一个答案，已知本单选题有A，B，C，D四个选项，则小明________能做对这道题．(填“一定”或“不一定”) 4．如图12－2－1，直线AB与CD平行吗？你的结论是________．(填写“平行”或“不平行”) 图12－2－1 5．先观察图12－2－2再验证： (1)图①中的实线是直的还是弯曲的？ (2)图②中两条线段a与b哪一条更长？ (3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？ 图12－2－2 6．下列说法正确的是(　　) A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C．对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数 D．有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个 7．如果用一根很长的绳子沿着地球赤道绕1圈，然后把绳子加长30 m(绳子在赤道正上方且各处与地球赤道距离一致)，想象一下，一头4 m高的大象能否从绳圈与地球赤道之间的缝隙穿过？ 8．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下： 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 现将和上述大小相同、花朵颜色分布完全一样的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图12－2－3所示，那么此长方体的下底面有多少朵花？试写出你的结论并说明推理过程． 图12－2－3 教师详解详析 1．B　[解析] 第一次先将甲、乙两个饼放进去烤1分钟，然后拿出甲饼，再把丙饼放进去，与乙饼的另一面烤1分钟后乙饼熟了，拿出乙饼，再把甲饼放进去烤另一面，丙饼也烤另一面，又1分钟后，甲、丙两个饼都熟了，所以烤完三个饼最短需3分钟．故选B. 2．A　[解析] A选项，符合不等式的性质，正确；B选项，c＜0时不成立，错误；C选项，不能确定是对顶角，错误；D选项，若两角的和是180°，则两角互补，但不一定是邻补角，错误．故选A. 3．不一定　[解析] 单选题有A，B，C，D四个选项，只有一个答案正确，所以小明不一定猜对． 4．平行　[解析] 观察有时会产生错觉． 5．解：(1)实线是直的． (2)a与b一样长． (3)AB与CD平行．验证略． 6．D　[解析] A，B明显错误．C中，当n＝1时，n2＋n＋37＝39，不是质数，则C错误．D中，若每个筐中都要有苹果，则先均分9个，另一个在其中的一个筐中，则有一个筐中的苹果不少于2个，若有空筐，必把另几个放在其他的筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个，所以D项成立． 7．解：设地球半径为R m，绳圈与地球赤道间的距离为h m，则2πR＋30＝2π(R＋h)，解得h＝＞4， 所以大象能从绳圈与地球赤道之间的缝隙穿过． 8．[解析] 给几个正方体标上序号，让思考有序，分析它们之间相对面与相邻面的特点． 解：此长方体的下底面有17朵花，推理过程如下：将组成此长方体的各正方体从左到右依次记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅰ，Ⅲ可知，白色的面与红、黄两色的面相邻，由Ⅳ知，白色的面应该是蓝色面的对面，恰为Ⅳ中的下底面；由Ⅱ知，红色与紫色相邻，再与Ⅳ相比较知，黄色的对面为紫色，从而红色的对面必为绿色．通过上面的推理可以知道，Ⅰ的下底面是紫色，有5朵花，Ⅱ的下底面是黄色，有2朵花，Ⅲ的下底面是绿色，有6朵花，Ⅳ的下底面是白色，有4朵花，故这个长方体的下底面有(5＋2＋6＋4)朵花，即17朵花． $$ 第2课时　与平行线有关的证明 1．下面关于“证明”的说法正确的是(　　) A．“证明”是一种命题 B．“证明”是一种定理 C．“证明”是一种推理过程 D．“证明”就是举例说明 2．如图12－2－4，AB∥CD，则下列结论成立的是(　　) 图12－2－4 A．∠A＋∠C＝180° B．∠A＋∠B＝180° C．∠B＋∠C＝180° D．∠B＋∠D＝180° 3．如图12－2－5所示，给出下面的推理： ①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF； ②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD； ③因为∠DCE＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF； ④因为∠A＋∠AEF＝180°，所以AB∥EF. 其中正确的推理是(　　) 图12－2－5 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．如图12－2－6所示