苏科版七年级数学下册同步练习：11.4解一元一次不等式 (2份打包)

11.4　第1课时　一元一次不等式及其解法 1．有下列不等式：①x＋y＞－5；②＜3；③＋≤7；④－x2－3x＋4>0.其中属于一元一次不等式的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．2018·大丰市期末若不等式2xa－1＜1是关于x的一元一次不等式，则a＝________． 3．不等式3x＋2>－1的解集是(　　) A．x>－ B．x<－ C．x>－1 D．x<－1 4．2018·南充不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上的表示为(　　) ,A) ,B) ,C) ,D) 图11－4－1 5．若2x＋1为非负数，则x的取值范围是(　　) A．x≥1 B．x≥－ C．x＞1 D．x＞－ 6．如果不等式ax＞1的解集是x＜，那么(　　) A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 7．2018·衢州不等式3x＋2≥5的解集是(　　) A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤－1 8．不等式2ax＞3a的两边都除以2a，写出不等式的解集： (1)当a＞0时，得____________； (2)当a＜0时，得____________． 9．已知代数式－4x＋5，当x________时，它的值是正数；当x________时，它的值是负数；当x________时，它的值不小于2；当x________时，它的值不大于1. 10．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)2x＋1>－2； (2)3x－2＞0； (3)2x<4x－6； (4)x－≥x－. 11．已知y1＝2x－5，y2＝－2x＋3.若y1<y2，则x的取值范围是(　　) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－2 D．x＜－2 12．2018·扬中期中若方程组 的解满足3x－4y＞0，则k的取值范围是(　　) A．k＞1 B．k＜1 C．k＞－1 D．k＜－1 13．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，例如＝1×4－3×2＝－2.如果＞3，那么x的取值范围是(　　) A．x＞2 B．x＜－2 C．x＞6 D．x＜－6 14．已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，则a＝______，此时关于x的不等式ax＋12＜0的解集是____________． 15．求不等式3x－8≤7的正整数解． 16．已知关于x的方程5x－10k＝20的解是非负数，求k的取值范围． 17．已知(k－3)x|k|－2＋5＜k－4是关于x的一元一次不等式，求k的值． 18．(1)已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，求a的取值范围． (2)已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＜3，求a的取值范围． 教师详解详析 1．A　[解析] 根据一元一次不等式的定义判断，①含有两个未知数；②不等式左边分母中含有未知数，不是整式；④是一元二次不等式．只有③符合，故选A. 2．2　[解析] 根据一元一次不等式的定义，可知未知数x的次数是1，然后解方程即可求解． 3．C　[解析] 由3x＋2>－1移项得3x>－1－2，合并同类项，得3x>－3，所以x>－1. 4．B　[解析] 由x＋1≥2x－1得x－2x≥－1－1，则 －x≥－2，从而x≤2. 5．B　[解析] 由题意得2x＋1≥0，解得x≥－，故选B. 6．D　[解析] 根据不等式的基本性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数．故选D. 7．A　[解析] 由3x＋2≥5得3x≥3，则x≥1. 8．(1)x>　(2)x<　[解析] 依据不等式的基本性质2，要注意a的正负． 9．<　＞　≤　≥1　[解析] 根据题意列出不等式，再解不等式． 10．解：(1)x>－，在数轴上表示解集略． (2)x＞，在数轴上表示解集略． (3)x＞3，在数轴上表示解集略． (4)x≤－2，在数轴上表示解集略． 11．B　[解析] 解不等式2x－5＜－2x＋3得出x＜2. 12．B　[解析] ①－②，得3x－4y＝1－k，由3x－4y＞0，得1－k＞0，解得k＜1.故选B. 13．A　[解析] 由题意可得2x－(3－x)＞3，解得x＞2.故选A. 14．－4　x＞3　[解析] 把x＝3代入方程，得3a＋12＝0，解得a＝－4.把a＝－4代入不等式，得－4x＋12＜0，解得x＞3. 15．[解析] 先解不等式，再确定其正整数解． 解：不等式的两边同时加上8，得3x≤15， 不等式的两边同时除以3，得 x≤5. 所以不等式的正整数解为1，2，3，4，5. [点评] 求不等式的特殊解一般先求出不等式的解集，再利用数轴找出在解集范围内的特殊值． 16．[解析] 先解关于x的方程，用含k的代数式表示方程的解，再由x是非负数这一条件列出不等式，从而确定k的取值范围． 解：解方程5x－10