[]江苏省徐州市2018-2019学年第一学期期末抽测高一数学试题（PDF版）

2018~2019学年度第一学期期末抽测 高一数学试题答案与评分标准 一、选择题： 1.A 2.D 3.B 4.C 5．B 6. D 7. A 8. C 9.B 10. C 11.D 12. A 二、填空题： 13. 14. 3 15. 16. 三、解答题： 17.（1）当 时， ， ，……………………………………………2分 ，或 ，……………………………………………………4分 ，或2 .……………………………………6分 （2）若 ，则 ，………………………………………………………8分 ，则有 ……………………10分 得 . …………………………………………………………12分 18.（1）从图象中可以得出， ，周期为 ， 从而可得 ， ， 得 ，故 ，………2分 代入点 ， ，由 ，得 ，或 ，……4分 由 ，得 ，又由 ，得 ，或 ， 综上，得 ，从而 . ………………………6分 （2）令 ， 得 ，…10分 所以函数的单调增区间为 .……………………………12分 19. （1） ， 因为 ，有 ，得 ，……………2分 ……………………4分 （2） ，由 ，得 …………6分 即 ，所以 ， 所以 ，所以 ……………………8分 （3）由 ，可得 化简得： ，从而 ，………………………………………8分 ， ……………………………… …10分 ， = .…………12分 20. （1）因为 ，所以在 △ 中， ， ， …………………………2分 因为 ，所以 同理： ……………4分 从而 …6分（不写定义域扣1分） （2） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ………………………………………10分 因为 ，所以 ， 故当 ，即 时 有最大值，最大值为 ， 答：当 为 时， 面积 有最大值，最大值为 . ……………………12分 21.（1）由于函数 为奇函数，所以 ， 所以 ， ，所以 ． …………4分 （2）任意 ， ， ……………6分 因为 ，所以 ，所以 ， 所以， ，则 为上的单调递增函数． …… ……………8分 （3）因为 为奇函数， 所以由 恒成立，得 >- ，即 > …………12分 又 在 上为增函数，得到： 对 恒成立. 化简后： ， ……………………………………14分 所以 ，所以 . 故 的取值范围为 . ………………16分 22.（1）函数 和 在 上具有关系 .理由如下： 令 ，因为 ……2分 ………………………………4分 所以 .又函数 的图象在 上不间断，根据零点存在定理知， 函数 在 上至少有一个零点， 所以函数 和 在 上具有关系 .……………………………………6分 （2）令 ， ①当 时 恒成立， 所以 在 上不存在零点；…………………………………8分 ②当 时， 当 ，二次函数的对称轴为 ，且开口向下，二次函数在 为减函数，要使函数在 上有零点，则 解得 . ……………………………………………………………………12分 若函数在 上没有零点，则 ， 当 时，函数 的对称轴 ，开口向下.若 ，则 ，函数 在 上是增函数，又 所以函数 恒为正，则函数 上无零点. …………………14分 若 ，则函数 上为减函数. 此时 ，所以函数 上恒为负， 所以函数 在 上无零点. 综上，函数 和 在 上具有关系 ，则 ………………16分 S 高一数学答案 第 2 页(共 4 页) $$ $$