精品解析：江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题

盱眙县都梁中学2020~2021学年度第二学期第一次学情检测 高一年级数学学科 一､单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若向量，则下列结论正确的是 A. B. ． C. D. 2. 在中，的对边分别为，且，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 的值为（ ） A. 0 B. C. D. 4. 设，是两个不共线的向量，则向量，与向量（λ∈R）共线，当且仅当λ的值为（　　） A. 0 B. －1 C. －2 D. － 5. A. - B. C. D. 6. 已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. D. 7 在中，若，则此三角形为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 在中，若点满足，，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 已知是的重心，为的中点，下列等式成立的是（ ） A. B. C D. 10. 对任意的锐角，下列不等关系中错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，有下列说法：其中正确说法是（ ） A. 的最大值为； B. 是以为最小正周期的周期函数； C. 在区间上单调递减； D. 将函数的图象向左平移个单位长度后，将与已知函数的图象重合. 12. 在中，，，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 已知向量，．若向量与垂直，则________． 14. 已知， 是互相垂直的单位向量，若 与λ的夹角为60°，则实数λ的值是__． 15. 已知是平面内的单位向量，若向量满足, 则的取值范围是___________. 16. ____． 四､解答题（本大题共6小题，第17题10分第21，22题14分其它题12分共74.0分） 17. （1）化简：； （2）已知，用含m的表达式表示，并求当时，的值. 18. 已知，，. （1）求的值； （2）求值. 19. 已知向量． （Ⅰ）若向量与平行，求实数k的值； （Ⅱ）若向量与的夹角为锐角，求实数k的取值范围． 20. 已知函数． （1）求的最小正周期和对称中心； （2）求在区间最大值和最小值 21. 已知为的三个内角，向量与向量共线，且角为锐角. (1）求角的大小； （2）求函数的值域. 22. 已知函数的图象如图所示. （1）求函数表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作，求函数在上的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 盱眙县都梁中学2020~2021学年度第二学期第一次学情检测 高一年级数学学科 一､单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 若向量，则下列结论正确的是 A. B. ． C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查向量的坐标运算． 解答：选项A、． 选项B、 选项C、，正确． 选项D、因为所以两向量不平行． 2. 在中，的对边分别为，且，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因 由三角形的正弦定理得 即 所以 由 故答案选 考点：正弦定理；数量积；三角形面积． 3. 的值为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用诱导公式化为只含有两个角的三角函数的积与和差的式子,然后逆用两角和差的三角函数公式化为一个特殊角的三角函数,从而得解. 【详解】由题意可知cos66°=sin24°，cos54°=sin36°， 所以原式=cos24°cos36°cos66°cos54°=cos24°cos36°sin24°sin36° =cos(24°+36°)=cos60°=， 故选：B. 【点睛】本题考查两角和差三角函数公式的逆用，关键是先利用诱导公式调整为只含有两个角的三角函数的积与和的形式. 4. 设，是两个不共线的向量，则向量，与向量（λ∈R）共线，当且仅当λ的值为（　　） A. 0 B. －1 C. －2 D. － 【答案】D 【解析】 【分析】由平面向量共线得到等量关系，得到方程组，求出当λ的值. 【详解】∵向量与共线，∴存在唯一实数u，使成立．即. ∴，解得：λ＝. 故选：D 5. A. - B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用二倍角的余弦公式得到：，，结合两角差的正弦公式化简即可得出答案. 【详解】, 所以 故选：C. 【点睛】本题主要考查了三角函数的化简和求值问题，属于基础题. 6. 已