苏科版七年级数学下册同步练习：7.1探索直线平行的条件 (共2份打包)

7．1　第1课时　利用同位角探索两直线平行的条件 知识点 1　同位角的概念 1．如图7－1－1，直线AB，CD被直线EF所截，因为∠1与∠2都在直线EF的________侧，∠1在直线AB的________方，∠2在直线CD的________方，所以∠1与∠2是________角． 图7－1－1 2．2018·东台期末下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　　) ,A) ,B) ,C) ,D) 图7－1－2 3．如图7－1－3，∠B的同位角可以是(　　) 图7－1－3 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 4．如图7－1－4，∠B与________是直线________和直线________被直线________所截得的同位角． 图7－1－4 5．如图7－1－5，∠B的同位角是______________． 图7－1－5 知识点 2　基本事实——同位角相等，两直线平行 6．如图7－1－6，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　) 图7－1－6 A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 7．2017·绥化如图7－1－7，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是(　　) 图7－1－7 A．∠2＝35° B．∠2＝45° C．∠2＝55° D．∠2＝125° 8．如图7－1－8，点E在线段CD上，点F在线段AB上，G是线段AD的延长线上一点． 图7－1－8 (1)若∠A＝∠1，则可判定________∥________； (2)若∠2＝∠CDA，则可判定________∥________； (3)若∠B＝∠AFE，则可判定________∥________． 9．如图7－1－9，如果∠1＝∠2＝56°，那么∠3＝________°，根据________________，可得AB∥CD. 图7－1－9 10．如图7－1－10给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是____________________________． 图7－1－10 11．如图7－1－11，点E，F在AD上，BE，CF交于点G.根据下列条件能判定哪两条直线互相平行，为什么？ (1)∠AEB＝∠D；(2)∠EGF＝∠B； (3)∠DFG＝∠A；(4)∠EGF＝∠C. 图7－1－11 【能力提升】 12．2018·惠山区期末如图7－1－12，∠1和∠2是同位角的图形有(　　) 图7－1－12 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图7－1－13，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，则BE与AC平行吗？为什么？ 图7－1－13 14．如图7－1－14，MN与直线AB，CD分别交于点O，M，点E在直线AB上，∠1＝∠2＝115°，∠3＝65°，图中有哪些直线互相平行？试说明理由． 图7－1－14 15．一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如图7－1－15所示． (1)此时货车的行驶方向和原来相同吗？请说明理由； (2)如果货车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时货车的行驶方向和原来相同吗？请说明理由． 图7－1－15 16．对如图7－1－16所示的四边形ABCD，你能用折纸的方法折出一条折痕MN，使MN∥BC吗？小明同学是这样做的：第一次折叠，使点C与点B重合，得折痕EF；第二次折叠，使点F与点E重合，得折痕MN，则MN即为所求．你觉得他的做法对吗？如果对，请说明理由． 图7－1－16 教师详解详析 1．右　上　上　同位　2.A 3．D　[解析] 直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案． 4．∠FAC　AC　BC　FB　[解析] 由题图可知，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截得的同位角． 5．∠ECD，∠ACD 6．C　[解析] ∠1与∠2是直线AD，EF被直线DC所截形成的同位角．又因为∠1＝∠2，所以AD∥EF. 7．C　[解析] A项，由∠3＝∠2＝35°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； B项，由∠3＝∠2＝45°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； C项，由∠3＝∠2＝55°，∠1＝55°推知∠1＝∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确； D项，由∠3＝∠2＝125°，∠1＝55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误． 故选C. 8．(1)CD　AB　(2)EF　AD　(3)EF　BC [解析] (1)因为∠A＝∠1，根据“同位角相等，两直线平行”，可得CD