湖北省武汉市武昌区2019届高三元月调研考试数学（文）试题（pdf版）

文科数学试题参考答案及评分细则 第 1 页（共 3 页） B C A P B C A P D B C A P D H 武昌区 2019 届高三年级元月调研考试 文科数学试题参考答案及评分细则 一、选择题： 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.A 10.B 11.B 12. C 二、填空题： 13． 15 14． 4 1  15． 4 3 16． ) 3 1 , 3 2 (  三、解答题： 17．（本题满分 12 分） 解：（1）由题意，知 41 2 2 SSS  ，即 )64()2( 11 2 1 daada  ，化简得 12ad  . 因为 53 a ，所以 521  da . 因为 0d ，解得 11 a ， 2d . 所以 12  nan . …………………………………………………… 6 分 （2）因为 12 1 12 1 )12)(12( 22 1         nnnnaa nn ， 所以 12 2 12 1 1     n n n Tn .………………………………………………… 12 分 18．（本题满分 12 分） 解：（1）记 AB 的中点为D ，连接 PD ，CD . 因为侧面 PAB 是边长为 2 的正三角形，所以 ABPD  . 在正三角形 ABC 和 PAB 中分别求得 3CD ， 3PD . 因为 6PC ，所以 222 CDPDPC  ，所以 CDPD  . 因为 DCDAB  ，所以 PD 平面 ABC . 因为 PD 平面 PAB ，所以平面 PAB 平面 ABC .…………………………… 6 分 （2）解法一： 取 PC 的中点D ，连结 AD ， BD . 由题意知 PCAD  ， PCBD  ， 所以 PC 平面 ABD . 因为 PC 平面 PAC ，所以平面 PAC 平面 ABD . 过 B 作 ADBH  ，垂足为H ，则 BH 平面 PAC . 在 ABD 中， 2AB