湖北省黄冈市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 （图片版）

黄冈市2018年秋季高二年级期末考试 文科数学(参考答案) 一、选择题: B B A A C D A C A C AA 二、填空题：13. － 14.55.54 15、C 16、①② 17.【解析】（1）由 得， ，∴ ∴交点的坐标分别为A ，B . …………………5分 （2） 由（1）得 点D到直线AB的距离为d= 所以，△ABD的面积为 = …………………………10分 18.【解析】（1）∵命题 为真， 当 时， ； …………3分 当 时，不等式恒成立. ………………………………………………………5分 综上知， . ……………………………………………………6分 （2） 若 为真，则 ……………………………9分 ∵若 为真， 为真，∴ 为真 ∴ ……………………………………………………11分 …………………………………………………………………12分 19．【解析】（1）设分数在[70，80）内的频率为 ，根据频率分布直方图，则有 ，可得 ， 分数在[70，80）内的频率为0.25 ……………………………2分 所以频率分布直方图为： ………………………4分 （2）由图知，众数为：75和85 …………………………………… 6分 因为前3组的频率和为0.45，前4组的频率和为0.7，所以中位数在70至 80之间，设中位数为70+x,则0.45+0.025x=0.5，解得x=2 中位数为72. ……………………………………………………………9分 均值为： 70.5 …………………………………12分 20．【解析】（1）设函数 的系数a,b构成的数对为(a,b),则由题意知数对(a,b)可能为： (-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-2,2),(-1,-2),(-1,-1),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,-1),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,-1),(2,1),(2,2)共16种情况. 要使得函数 的 图象经过第一，二，三象限，则需 ，即 符合条件的数对为(1