新疆乌鲁木齐市2019届高三第一次（1月）诊断性测试文科数学（问卷）（PDF版）

2019 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案及评分标准第 1 页（共 4 页） 2019 年高三年级第一次诊断性测验 文科数学答案及评分标准 一、 选择题：每小题 5 分. 1~5. CABCB 6~10. BBDAA 11~12. BA 二、填空题：每小题 5 分. 13. 1 4 14. 1 15. 1 2 16.②③ 三、解答题： 17.（12 分） （Ⅰ）依题意，有 1 1 2 6 7 6 7 56 2 a d d a ，解得 1 2a ， 2d ，∴ 2na n ； …6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 22 2 nnb n ， 则 2 4 2 1 2 2 2 4 2 2 2 n n nT b b b n ① 4 6 2 24 2 2 4 2 2 2 nnT n ② ①式 ②式得 2 4 6 2 2 23 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2n nnT n 2 4 2 2 2 2 28 8 42 2 2 2 2 2 2 2 3 n n n nn n ， ∴ 2 2 2 38 8 4 2 2 1 82 9 3 3 9 9 n n n n n n T . …12 分 18.（12 分） （Ⅰ）取 AB 的中点G ，连接CG ， DG ， FG ，由题设得 FG 平面 ABCD， AGCD 是正方形，∴FG AC ， AC DG ，∴ AC 平面FDG ，∴ AC FD ；…6 分 （Ⅱ）由题设知 1AD CD AE EF CG ， 2AB ， ∴ 2BC BF ， 3CE ， 5BE , ∵ F BCE C BEFV V ，设点 F 到平面 BCE 的距离为d ， 则 1 1 3 3 BCE BEFS d S CG    ，∴ 6 6 d . …12 分 2019 年高三年级第一次诊断性测验文科数学答案及评分标准第 2 页（共 4 页） 19.（12 分） （Ⅰ）由频率分布直方图得，用水量前5组的频率为 0.08 0.5 0.16 0.5 0.3 0.5 0.44 0.5 0.5 0.5 0.74， 设第一档与第二档的临界值为2.5 x，则0.2 0.01x  ， 0.05x ， ∴第一档与第二档的临界值为2.5 0.05 2.55（吨）， 用水量前7 组的频率为0.74 0.2 0.5 0.18 0.5 0.93， 设第二档与第三档的临界值为3.5 y ，则0.1 0.02y  ， 0.2y ， ∴第二档与第三档的临界值为3.5 0.2 3.7（吨）； …6 分 （Ⅱ） 由频率分布直方图得，改市居民的平均用水量 1 (0.25 0.08 0.75 0.16 1.25 0.3 1.75 0.44 2.25 0.5 2.75 0.2 2 t 3 . 2 5 0 . 1 8 3 . 7 5 0 . 1 4 . 2 5 0 . 0 4 ) 2 . 0 4 5. …12分 20.（12 分） （Ⅰ）设    0 0 1 1, , ,P x y M x y ，则  1 1,N x y  ， 则 0 11 0 1 y y k x x ， 0 12 0 1 y y k x x ，∴ 2 2 0 1 0 1 0 1 1 2 2 2 0 1 0 1 0 1 y y y y y y k k x x x x x x ， 又∵ 2 2 2 2 0 0 1 1 2 2 2 2 1, 1 x y x y a b a b     ，两式相减得 2 2 2 2 0 1 0 1 2 2 0 x x y y a b     ， ∴ 2 1 2 2 b k k a ； …5 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）及 1 2 1 2 k k   ，得 2 2 2 22 ,a b b c  ，则椭圆方程为 2 2 22 2x y b ， 又∵MF x 轴， F 为焦点，∴ 2 , 2 M c c ，∴ 2 , 2 N c c ， 又