浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

2018 学年第一学期八年级期末考试 数学试题 （温馨提示：本卷总分 100 分，考试时间 90 分钟，考试中不允许使用计算器） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 满足不等式 x 2 的正整数是（ ▲ ） A． 2.5 B． 5 C． －2 D． 5 2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点 P（－2018，2019）的位置所在的象限是（ ▲ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若 x y ，且 (a 3) x (a 3) y ，则 a 的值可能是（ ▲ A．0 B．3 C．4 ） D．5 5．△ABC 的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC 是直角三角形的条件是（ ▲ ） A．∠A=2∠B =3∠C B．∠C=2∠B C．∠A：∠B：∠C = 3:4:5 D．∠A+∠B =∠C 6．如图，∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不．能．判．定．△ABC≌△DCB 的是（ ▲ ） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC （第 6 题图） （第 7 题图） 7．如图，BP 平分∠ABC，D 为 BP 上一点，E，F 分别 在 BA，BC 上，且满足 DE=DF， 若∠BED=140°，则∠BFD 的度数是（ ▲ ） A． 40° B．50° C．60° D．70° 8．要说明命题“若 a b ，则 a2 b2 ”是假命题，能举的一个反例是（ ▲ ） ( 八年级数学试题 ) ( 共 4 页 ) ( 第 1 页 ) A．a 3, b 2 B．a 4, b 1 C．a 1, b 0 D．a 1, b 2 9．直线 y kx 过点 A（ m ， n ），B（ m 3 ， n 4 ），则 k 的值是（ ▲ ） 4 4 3 A． B． C． 3 3 4 D． 3 4 10．如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上一点，AD=AC，过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 于 E，若△ADE 是等腰三角形，则下列判 断中正确的是（ ▲ ） A．∠B =∠CAD B．∠BED =∠CAD C．∠ADB =∠AED D．∠BED =∠ADC 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 1 （第 10 题图） 11．函数 y x 5 中自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 12．点 P（－2，9）与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标是 ▲ ． 13．根据数量关系：x 的 5 倍加上 1 是正数，可列出不等式： ▲ ． 14．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点 B 与点 A 重合，点 C 与点 A 重合， 压平出现折痕 DE，FG，其中 D，F 分别在边 AB，AC 上，E，G 在边 BC 上，若∠B=25°， ∠C=45°，则∠EAG 的度数是 ▲ °． 15．已知点 P 是直线 y 2x 4 上的一个动点，若点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的 坐标是 ▲ ． 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点 D 是 BC 上一动点，以 BD 为边在 BC 的右侧作等边△BDE，F 是 DE 的中点，连结 AF，CF，则 AF+CF 的最小 值是 ▲ ． （第 14 题图） （第 16 题图） 三、解答题（第 17~21 题各 6 分，第 22~23 题各 7 分，第 24 题 8 分，共 52 分） x 1 2 17．解不等式组 x 1 x 1 ，并写出不等式组的整数解． 2 3 18．已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AC 上一点， 连结 BE 交 AD 于 F，且 AC=BF， DC = DF．求证：BE⊥AC． （第 18 题图） 19．一次函数 y kx b 的图象经过 A（3，2），B（1， 6）两点． （1）求 k，b 的值； （2）判断点 P（ 1，10）是否在该函数的图象上． 20．如图是由 25 个边长为 1 的小正方形组成的 5×5 网格，请在图中画出以 DE 为斜边的 2 个面积不同的直角三角形。（要求：所画三角形顶点都在格点上） （第 20 题图 1） （第 20 题图 2） 21．某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已 知温馨提示牌的单价为每个 30 元，垃圾箱的单价为每个 90 元，共需购买温馨提示牌和 垃圾箱共 100 个． （1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为 1:4，求所需的购买费用； （2）若该小区至多安放 48 个温馨提示