广东省潮州市湘桥区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题（图片版）

2018~2019学年度第一学期期末教学质量检查 八年级数学试卷答案 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．) 1．A ； 2．C ； 3．D ；4．C ；5．A ； 6．D ； 7．C ； 8．B ；9．D ；10．C； 二、填空题(本题共8小题，每小题3分、共24分，请将答案直接填写在题中的横线上) 11．(－2，－3)； 12．2(x＋2y)(x－2y)； 13．±3； 14．3； 15．∠B＝∠D(答案不唯一)； 16．15°； 17．18°； 18．8a2＋12ab＋4b2 三、解答题(共24分) 19．(1)解：原式＝ (2分) ＝ (3分) ＝ (5分) (2)解：原式＝ (3分) ＝ (4分) ＝ (5分) 20．解： (2分) (3分) (4分) (5分) 经检验：当时， (6分) ∴方程的解是 (7分) 21．解：原式＝÷ (2分) ＝ (3分) ＝ (4分) ＝ (5分) 当x＝4时，原式＝ (7分) 四、解答题(共24分) 22．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求； (4分) (2)作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P， P坐标为(－3，0)． (8分) 23．解：(1)∵BE＝AE，∠B＝40° ∴∠B＝∠BAE＝40° ∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝80°―――――――(1分) ∵AD是BC边上的高， ∴∠ADE＝90°，―――――――――――(2分) ∴∠EAD＝180°–∠ADE–∠AEC――――(3分) ＝180°–90°–80° ＝10°―――――――――――――(4分) (2)∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠BAC＝2∠BAE＝80°，―――――――(5分) ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC――――――(6分) ＝180°－40°－80° ＝60°―――――――――――――(8分) 24．证明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠AEB＝∠ADC＝90° (1分) 在△AEB与△ADC中 ∴△AEB≌△ADC(AAS)， (4分) (2)∵△AEB≌△ADC， ∴AE＝AD， (5分) 在Rt△AEF与Rt△ADF中， AF＝AF， ∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)， (6分) ∴∠EAF＝∠DAF， (7分) ∴AF平分∠BAC． (8分) 五、解答题(本题共2小题，共18分) 25．解：(1)设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为(x＋8)元． (1分) 根据题意得，， (3分) 解得 x＝40． (4分) 经检验，x＝40是原方程的解． x＋8＝40＋8＝48(元) 答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元 (5分) (2)甲乙两种商品的销售量为2000÷40＝50件． 设甲种商品按原销售单价销售y件，则 (6分) (60－40)y＋(60×0．7－40)(50－y)＋(88－48)×50≥2460， (7分) 解得 y≥20． (8分) 答：甲种商品按原销售单价至少销售20件． (9分) 26．解：(1)设AD＝x，则CF＝x，BD＝8－x，BF＝8＋x， (1分) ∵DF⊥AB，∠B＝60°， 在Rt△BDF中，∠F＝90°－∠B＝30° ∴BD＝BF，即8－x＝(8＋x)， (2分) 解得，x＝，即AD＝； (3分) (2)如图所示，过点D作DH∥BC，交AC于点H，则∠HDG＝∠F， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ADH＝∠AHD＝∠A＝60° ∴△ADH是等边三角形， ∴AD＝DH， 又∵点D与F的运动速度相同， ∴AD＝CF， ∴DH＝FC， 在△DHG和△FCG中， ∴△DHG≌△FCG(AAS)，， (4分) ∴HG＝CG， ∵△ADH为等边三角形，DE⊥AH， ∴AE＝EH， ∴AC＝AH＋CH＝2EH＋2HG＝2EG，， (5分) ∴EG＝AC．， (6分) (3)由(2)可知CG＝HG＝1.6， ∴AD＝AH＝8－3.2＝4.8， (7分) 或AD＝AH＝8＋3.2＝11.2，， (8分) ∴t＝4.8s或11.2s时，CG＝1.6．， (9分) 八数期末答案 第1页(共8页) $$ $$