精品解析：河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考数学试题

【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几何体是组合体的是 A. B. C. D. 2. 对于命题，使得，则是 A. ， B. ， C. ， D. , 3. 已知函数，且，则实数a的值是　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 已知角的终边经过点，则= A. B. C. D. 5. 若，则角是 (　 ) A. 第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第二或第四象限角 D. 第三或第四象限角 6. 已知，，，则(　　) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 把函数的图象向左，向下分别平移2个单位，得到的图象，则的解析式是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形（图中阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 函数y的定义域是（　　） A. [，] B. [2kπ，2kπ]（k∈Z） C. D. （k∈Z） 10. 设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为 A. B. C. D. 1 11. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数在R上有意义，对给定正数M，定义函数，则称函数为“孪生函数”，若给定函数，，则的值域为 A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 三棱锥三条侧棱两两垂直，其长分别为、、1，则该三棱锥的外接球的表面积_______________. 14. 若，则=___________________ 15. 已知函数是R上的奇函数，且，当时，，则＝________. 16. 函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知. （1）化简； （2）若是第二象限角，且，求的值. 18. 设全集，集合， （Ⅰ）求和 ; （Ⅱ）求和. 19. 环境污染已经触目惊心，环境质量已经成为“十三五”实现全面建成小康社会奋斗目标短板和瓶颈．绵阳某化工厂每一天中污水污染指数与时刻（时）的函数关系为其中为污水治理调节参数，且 （1）若，求一天中哪个时刻污水污染指数最低； （2）规定每天中的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？ 20. 如图，四边形与四边形为平行四边形，分别是的中点， 求证：（1）平面； （2）平面平面. 21. 已知定义域为函数是奇函数． （1）求的值； （2）判断并证明函数单调性． 22. 已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝. (1)求tanα的值； (2)将用tanα表示出来，并求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列几何体是组合体的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：A，B，C分别是圆锥、圆柱、球，都为简单几何体；D为圆台去掉一个圆锥，为组合体，故选D. 考点：简单组合体的特征. 2. 对于命题，使得，则是 A. ， B. ， C. ， D. , 【答案】C 【解析】 【详解】由特称命题的否定为全称命题，得 命题，使得，则， 故选C. 3. 已知函数，且，则实数a的值是　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据表达式及，解得实数a的值 【详解】由题意知，， 又，则， 又，解得．故选B 【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值． (2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围． 4. 已知角的终边经过点，则= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D. 考点：三角函数的概念. 5. 若，则角是