2019年春北师大版九年级下册数学习题课件：1.5 三角函数的应用(共24张PPT)

1.5三角函数的应用 1.在水平面上,过观测点O作一条水平线(向右为东方)和一条铅垂线(向上为北方),则从O点出 发的 的夹角叫做观测的方位角 2当13时坡角=.;当=1时,坡角a=_;21时坡角a 名师引路 知识点1:方位角问题 例南沙群岛是我国固有领土,现 在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕 鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该島位 于正北方向20(1+3)海里的C处,为了 防止某国海巡警干扰,就请求我A处的渔 监船前往C处护航,已知C位于A处的北 偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的 方向上.求A,C之间的距离 分析】作AD⊥BC,垂 北 足为D,设CD=x,利用解直北 角三角形的知识,可得出 AD,继而可得出BD,结合题A D 意BC=CD+BD可得出方 程,解出x的值后即可得出 答案 B 【解】 方法归纳】此题考查 了解直角三角形的应用,解答本题的关键 是根据题意构造直角三角形,将实际问题 转化为数学模型进行求解 务本夯基 eooc。0 【对应练习 1.已知外婆家在小明家的正东方向,学校在外婆家的北偏西40°,外婆 家到学校与小明家到学校的距离相等,则学校在小明家的( A.南偏东50°B.南偏东40°C.北偏东50°D.北偏东40° 3.(2018·绵阳)一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点 A的南偏东30°方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B 在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保 留小数点后两位)(参考数据:3≈1.732,2≈1.414) A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里 对应练习 4.如图,坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离AC为2米,则两树间 的坡面距离AB为 2 A.2cos32° B.2tan32° C.2sin32° D cos32° 2° 知识点2:坡度问题 C例2某地的一座人行天桥如图所 示,天桥高为6米,坡面BC的坡度为1:1, 为了方便行人推车过天桥,有关部门决定 降低坡度,使新坡面AC的坡度为1:3