2017-2018学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（下）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年湖南省长沙市天心区明德中学九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．x4•x2＝x6 C．x6÷x2＝x3 D．（x2）3＝x8 2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．方程﹣1＝的解是（　　） A．﹣1 B．2或﹣1 C．﹣2或3 D．3 5．如图，锐角△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，∠OAC＝20°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 6．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（　　） A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5 7．若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）满足a+c＝b，则其图象必经过点（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（1，1） D．（﹣1，1） 8．下列因式分解中，正确的个数为（　　） ①x3+2xy+x＝x（x2+2y）；②x2+4x+4＝（x+2）2；③﹣x2+y2＝（x+y）（x﹣y） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．下列命题是假命题的是（　　） A．四条边都相等的四边形是菱形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．平行四边形的对边相等 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　） A． B． C． D． 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，∠CAB﹣30°．若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（　　） A． B．8 C．6 D．4 12．如图，AB是圆O的直径，P为AB延长线上一个动点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC、BC，作∠APC的平分线交AC于点 D．下列结论正确的是（　　） ①△CPD∽△DPA；②若∠A＝30°，则PB＝BC；③若∠CPA＝60°，则tanA＝2﹣；④无论点P在AB延长线上