12.3 一次函数与二元一次方程-2015八年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（沪科版）

12．3　一次函数与二元一次方程　　 知识点：一次函数与二元一次方程的关系 1．根据图象回答：两直线y＝2x－1，y＝x＋2的交点坐标是________，所以的解．是方程组 ,第1题图)　　,第2题图) 2．如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是__________． 3．已知一次函数y＝－3x－6和y＝2x＋4的图象都经过A(－2，0)，则方程组的解为________． 4．若直线y＝3x＋6与y＝2x－4的交点坐标是(a，b)，则是方程组______________的解． 5．已知方程组则直线y＝－x＋3与y＝x＋1的交点是(　　)的解是 A．(1，2)　　　　　　B．(1，0) C．(2，1) D．(－1，－2)[来源:学科网] 6．方程组－x的图象必定(　　)没有解，由此可知一次函数y＝2－x与y＝ A．垂直 B．平行 C．相交 D．无法判断[来源:学*科*网] 7．当x＝3时，函数y＝x＋k与函数y＝kx－1的值相等，那么(　　) A．k＝1 B．k＝2 C．k＝3 D．k＝－2 8．用图象法解方程组 9．如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，0)，B(0，6)，C(0，1)，D(2，0)，求直线AB与直线CD的交点坐标． 10．如图，观察函数的图象，并根据图中提供的信息，回答下列问题：[来源:学科网ZXXK] (1)当x取何值时，y1＜0? (2)当x取何值时，y2＞3? (3)当x取何值时，y1＜y2? 11．若函数y＝－x＋a和函数y＝x＋b的图象的交点坐标是(m，8)，则a＋b＝______. 12．若直线y＝ax＋7经过一次函数y＝4－3x和y＝2x－1的交点，则a＝______. 13．如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是(　　) A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0[来源:Zxxk.Com] 14．若直线y＝3x－1与y＝x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是(　　) A．k＞＜k＜1 B. C．k＞1 D．k＞1或k＜ 15．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． (1)求b的值；[来源:Zxxk.Com] (2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解； (3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由． [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] 16．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． (1)求A，B两种奖品单价各是多少元？ (2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值． [来源:学+科+网] 17．如图，某地区某种药品的需求量y1(万件)、供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式：y1＝－x＋70，y2＝2x－38，当需求量为0时，即停止供应；当y1＝y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． (1)求该药品的稳定价格与稳定需求量； (2)价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ (3)由于该区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以便提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件．政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？ 12．3　一次函数与二元一次方程答案 1．(3，5)　3　5　2.　3. 4.　5.A　6.B　7.B 8．画直线y＝－2x＋4和y＝x－4，交点为(3，－2)，∴原方程组的解为 9．直线AB和CD的解析式分别为y＝2x＋6和y＝－∴直线AB与直线CD的交点坐标为(－2，2)得x＋1，联立 10．观察图象可知：(1)当x＜－1时，y1＜0　(2)当x＞3时，y2＞3　(3)当x＞2时，y1＜y2 11．16　12.－6　13.D　14.B 15．(1)b＝2　(2)　(3)直线y＝nx＋m也经过点P，∵点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，∴m＋n＝2，∴2＝n×1＋m.这说明直线y＝nx＋m也经过点P[来源:学*科*网] 16．(1)设A，B两种奖品单价分别为x元、y元，由题意得解得70≤m≤75.由一次函数W＝1500－5m可知，W随m增大而减小，∴当m＝75时，W最小，W最小＝1500－5×75＝1125(元)．则当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费