湖南省长沙市雨花区2018-2019学年八年级上学期期末质量检测数学试题（PDF版）

A DC P NM B 雅礼教育集团 2018年下学期期末联考数学参考答案 1-12.DCBAC DBADC BD 13. 56.03 10− 14. 3m  15. 2 16. 27 17. a ＜2 且 2a  − 18. 4 （注：15 题和 17 题两个答案答对一个计 2 分，全对记 3 分） 19．解：原式 2 1 4 2 2 1=  − + − ………………………4分 1 3 2= − ………………………6分 20．解：原式 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 5 5 3 5 5 2 x x x x x x x x − − − =  − + − − ……………………2分 1 3 x x = − 2 x = − ……………………4分 当 2x = 时，原式 2 2 = − ………………………5分 2= − ………………………6分 21．解：（1） ( )1 11A − ，， ( )1 4 2B − ， ， ( )1 -3 4C ， ………………………3分 （2）3 2 ………………………5分 （3） 1 1 1 3 3 1 3 2 3 1 2 2 2 2 ABCS =  −   −   −   7 2 = ………………………6分 22．解：（1）能听到宣传 ………………………1分 ∵ 村庄 A到公路MN 的距离为800m ∴ 800AB m= ………………………2分 ∵ 周围1000m以内能听到宣传，800＜1000 ∴ 村庄能听到宣传 ………………………3分 （2）设宣传车到达C 处，村庄开始听到宣传，则 1000AC m= 又 800AB m= ， 90ABC  = ∴ 2 2 2 21000 800 600BC AC AB m= − = − = ………………………4分 同理，宣传车驶过 D 处，村庄听不到宣传，此时 1000AD m= ∴ 2 2 2 21000 800 600BD AD AB m= − = − = ………………………5分 ∴ 1200CD CB BD m= + = ………………………6分 又宣传车的速度 300 / minv m= ∴ 1200 4min 300 CD t v = = = 即村庄可以听到 4 分钟的宣传． ………………………8分 23．证明： （1）∵ ABC 是等腰直角三角形， 90ACB  = ∴ AC BC= 90ACG BCF  + = ………………………1分 ∵ FB CB⊥ ∴ 90FBC  = ∴ FBC ACB = ∵ CF AD⊥ ∴ 90FBC  = ∴ 90ACG CAG  + = ∴ CAD BCF = ………………………2分 在 ACD 与 CBF 中 CAD BCF AC CB ACD CBF  =  =  =  ∴ ACD ≌ CBF ( )ASA ………………………3分 （2）∵ ACD ≌ CBF ∴ CD BF= ∵ D 是CB的中点 ∴ CD DB= ∴ DB FB= ∵ ABC 是等腰直角三角形， 90ACB  = ∴ 45CBA  = ∴ 45FBA CBF CBA  = − = ∴ FBA CBA = ∴ BA平分 DBF ∴ BA平分 DF BA DF⊥ 即 BA垂直平分DF ………………………6分 （3） ACF 是等腰三角形 ………………………7分 ∵ ACD ≌ CBF ∴ AD CF= ∵ BA垂直平分 DF ∴ AD AF= ∴ ACF 是等腰三角形 ………………………9分 24．解：（1）设购买一个甲种记事