湖北省宜昌市2019届高三元月调研考试数学（理）试题（PDF版）

宜昌市 2019 届高三年级元月调研考试 理科数学参考答案 命题：李富成 审题：时爱华、黄伟、向立政 一、选择题：CBCAB ADDBD CD 二、填空题： 13.6 14.60o 15. 1 16. ( 2) 2 2 nn    三、解答题 17．解：（1） 4 sin sinc A b CQ ， 由正弦定理得4ca bc ， 4b a  ， ………………2分 又 2 1 sin 3 4 3 2 S ab C a  Q ， ………………4分 2, 8a b   ， 10a b   . ………………6分 (2)设CD x ，则 8BD x  ， 由余弦定理得 2 2 2 2 cosBD BC CD BC CD C     ， …………9分 即 2 2 2 1 (8 ) 2 4 2 x x x      ， 30 7 x  ， 30 7 CD  . ………………12分 18．解：（1）因为数列 2 { }n S n n  是以3为首项，3为公差的等差数列， 所以 2 3 ( 1) 3 3n S n n n n       ，所以 23 2 n n n S   . ………………2分 当 1n  时， 1 1 2a S  ，………………3分 当 2n≥ 时， 2 2 1 3 3( 1) ( 1) 3 1 2 2 n n n n n n n a S S n           ， …………5分 又当 1n  时， 1 2a  满足上式，所以数列 na 的通项公式  *3 1 Nna n n   …6分 （2）由（1）得，    1 1 1 1 1 1 ( ) 3 1 3 2 3 3 1 3 2 n n n b a a n n n n          …………9分 所以 1 1 1 1 1 1 1