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2019届高三一轮复习电磁感应计算题
1、如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、M′N′的间距为d,电阻不计,两导轨所在平面与水平面成θ角,导轨下端连接一阻值为R的电阻.两导轨之间存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场.一长度为d、电阻为R的导体棒CD在两导轨上端由静止释放,经时间t后恰好以速率v开始做匀速直线运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度大小为g.求:
(1)导体棒的质量m;
(2)0~t时间内导体棒的位移大小s.
2、如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为L,电阻忽略不计,其上端接一电阻,阻值为R.一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置,两端与导轨接触良好,接入电路的电阻为r,与导轨上端的距离为L.在导轨间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小随时间变化的图象如图乙所示.已知导体棒在平行于导轨的拉力作用下始终处于静止状态,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g.
(1)求拉力随时间变化的关系;
(2)如果在t=t0时撤去拉力,求导体棒运动状态达到稳定时的速度大小和此时电阻R上消耗的电功率;
(3)如果在t=t0时撤去拉力,导体棒从释放到速度达到稳定时的位移为x,求导体棒在这一过程中运动的时间.
3、如图甲所示,半径为R的导体环内,有一个半径为r的虚线圆,虚线圆内有垂直纸面向里的磁场,磁感应强度大小随时间变化关系为B=kt(k>0且为常量).
(1)求导体环中感生电动势E的大小;
(2)将导体环换成内壁光滑的绝缘细管,管内放置一质量为m,电荷量为+q的小球,小球重力不计,如图乙所示.已知绝缘细管内各点涡旋电场的场强大小为ER=,方向与该点切线方向相同.小球在电场力作用下沿细管加速运动.要使t=t0时刻管壁对小球的作用力为0,可在细管处加一垂直于纸面的磁场,求所加磁场的方向及磁感应强度的大小.
4、如图所示,P1Q1P2Q2和M1N1M2N2为水平放置的两足够长的光滑平行导轨,整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小B=0.4 T的匀强磁场中,P1Q1与M1N1间的距离为L1=1.0 m,P2Q2与M2N2间的距离为L2=0.5 m,两导轨电阻可忽略不计.质量均为m=0.2 kg的两金属棒ab、cd放在导轨上,运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,并与导轨形成闭合回路.已知两金属棒位于两导轨间部分的电阻均为R=1.0 Ω;金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,且与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g=10 m/s2.
(1)在t=0时刻,用垂直于金属棒的水平外力F向右拉金属棒cd,使其从静止开始沿导轨以a=5.0 m/s2的加速度做匀加速直线运动,金属棒cd运动多长时间金属棒ab开始运动?
(2)若用一个适当的水平外力F0(未知)向右拉金属棒cd,使其速度达到v2=20 m/s后沿导轨匀速运动,此时金属棒ab也恰好以恒定速度沿导轨运动,求金属棒ab沿导轨运动的速度大小和金属棒cd匀速运动时水平外力F0的功率;
(3)当金属棒ab运动到导轨Q1N1位置时刚好碰到障碍物而停止运动,并将作用在金属棒cd上的水平外力改为F1=0.4 N,此时金属棒cd的速度变为v0=30 m/s,经过一段时间金属棒cd停止运动,求金属棒ab停止运动后金属棒cd运动的距离.
5、如图所示,在与水平面夹角为30°的倾斜面内,放置两根相距L且足够长的平行光滑导轨,导轨上端连接一电容为C的电容器,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向上.有一长度为L、质量为m的金属棒垂直导轨放置且与导轨接触良好,将该金属棒由静止释放,重力加速度为g.求:
(1)当金属棒沿导轨向下运动的速度为v时电容器所带的电荷量;
(2)金属棒沿导轨向下运动x时的速度.
6、在生产线框的流水线上,为了检测出个别不合格的未闭合线框,让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下),观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出是否有未闭合的不合格线框.其物理情境简化如下:如图所示,通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线框,传送带与水平方向夹角为α,以恒定速度v0斜向上运动.已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直,MN与PQ间的距离为d,磁场的磁感应强度为B.线框质量为m,电阻为R,边长为L(d>2L),线框与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.闭合线框上边在进入磁场前线框相对传送带静止,线框刚进入磁场的瞬间,和传送带发生相对滑动,线框运动过程中上边始终平行于MN,当闭合线框的上边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同.设传送带足够长.求:
(1)闭合线框的上边刚进入磁场时上边所受安培力F安的大小;
(2)从闭合线框上边刚进入磁场到上