北师大版八年级上册数学 学案1.1探索勾股定理（1）（无答案）

§1.1 探索勾股定理 姓名___________ 学号_____ 学习目标： 1、用数格子的办法探索勾股定理，并理解掌握直角三角形三边之间的数量关系． 2、会用勾股定理解决简单的问题． 3、在探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想． 一、预习导航： （一）提出问题： 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处. 旗杆折断之前有多高？ 在直角三角形中，已知两边的长求第三边的长是本节课的主要内容. （二）探索勾股定理： 1、在下面的方格纸上任意画两个直角三角形，分别测量它们的三边长，探索它们的平方有何关系？ 2、分别测量下面两个直角三角形的三边长，三边之间的数量关系是否还满足上述猜想？ 3、（1）教材第3页图1-2中，直角三角形三边长平方分别是多少？满足上面猜想的数量关系吗？你是如何计算的？ （2）图1-3呢？你是如何知道C的面积的？（方法很多，尽量多地发掘） 勾股定理： 1、勾股定理的内容：_____________________________________________________________． 2、应用形式：如图，∵______________， ∴__________________. （三）应用勾股定理解决问题（1）：（课本上的题做到学案反面） 1、解决（一）中的问题. 2、完成课本第5页随堂练习，第7页习题1.1． 3、学习课本第9页例1，完成下面的问题： 飞机在空中水平飞行，某一时刻飞机刚好飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？ 4、完成课本第10页随堂练习，第11页习题1.2知识技能1． 5、如图，在四边形 中，∠ ，∠ ， ， 求 的长． 拓展：在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为______________． 二