冀教版七年级数学下册 第八章整式的乘法（专题训练+中考演练） (共3份打包)

专题训练　幂的运算易错练习 ►　类型一　符号错误 1．计算(－x2)·x3的结果是(　　) A．x3 B．－x5 C．x6 D．－x6 2．化简(－y)8÷(－y2)的结果为(　　) A．y4 B．y6 C．－y6 D．－y4 3．(－2)－2的结果为(　　) A．－4 　B．4 C．－ 　D. 4．计算：(1)－a4·a2；　　(2)(－x)2·(－x)3； (3)(x－2y)2·(2y－x)3；(4)(－x3)2·(－x2)3. ►　类型二　丢掉单独整式的指数“1”，或将指数“1”误认为是“0” 5．计算：(1)(－3ab2c3)2＝________； (2)x·xm·xm＋1＝__________． 6．若x·xm·xn＝x14，求m＋n的值． ►　类型三　混淆几种幂的运算性质 7．2018·滨州 下列运算：①a2·a3＝a6；②(a3)2＝a6；③a5÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3.其中结果正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．计算： (1)(102)3；　　(2)－(a2)4；　　(3)(x3)5·x3； (4)[(－x)2]3；　(5)(a2)4÷(－a)3. ►　类型四　逆用幂的各种运算性质时出错 9．已知ax＝2，ay＝3，求下列代数式的值： (1)a2x＋y； (2)a2x－y. 10．已知ax＝4，bx＝5，求(ab)2x的值． ►　类型五　考虑不全面漏解 11．学习了幂的运算后，老师出了一道题目“(a＋5)a＋2＝1(a为整数)，求a的值．” 小明给出了这样的答案： 根据题意，得a＋2＝0，即a＝－2.所以(a＋5)a＋2＝(－2＋5)0＝30＝1. 试回答下列问题： (1)小明在解决这个问题时，用到了关于幂的运算的一个重要结论，这个结论是______________________________________________________； (2)你认为小明的答案是否全面，如果不全面，请帮助小明补充完整． 教师详解详析 1．B　[解析] 先确定结果符号，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．(－x2)·x3＝－x2＋3＝－x5. 2．C　[解析] (－y)8÷(－y2)＝－y8÷y2＝－y6 3．D　[解析] (－2)－2＝＝. 4．解：(1)－a4·a2＝－a4＋2＝－a6. (2)(－x)2·(－x)3＝(－x)2＋3＝(－x)5＝－x5. (3)解法1：(x－2y)2·(2y－x)3＝(2y－x)2·(2y－x)3＝(2y－x)5. 解法2：(x－2y)2·(2y－x)3＝(x－2y)2·[－(x－2y)3]＝－(x－2y)5. (4)(－x3)2·(－x2)3＝x6·(－x6)＝－x12. 5．(1)9a2b4c6　(2)x2m＋2 6．解：因为x·xm·xn＝x1＋m＋n＝x14， 所以1＋m＋n＝14，所以m＋n＝13. 7．B　[解析] 因为a2·a3＝a5，a5÷a5＝a0＝1，故①③错误；②④正确． 8．解：(1)(102)3＝106.(2)－(a2)4＝－a8. (3)(x3)5·x3＝x15·x3＝x18.(4)[(－x)2]3＝x6. (5)原式＝a8÷(－a)3＝－a5. 9．解：因为ax＝2，ay＝3， 所以(1)a2x＋y＝a2x·ay＝(ax)2·ay＝4×3＝12； (2)a2x－y＝a2x÷ay＝(ax)2÷ay＝22÷3＝. 10．解：(ab)2x＝a2x·b2x＝(ax)2·(bx)2＝42×52＝400. 11．解：(1)任何不等于0的数的0次幂都等于1 (2)不全面． 当a＋5＝1时，a＝－4.此时(a＋5)a＋2＝(－4＋5)－2＝1－2＝1； 当a＋5＝－1时，a＝－6. 此时(a＋5)a＋2＝(－6＋5)－4＝(－1)－4＝1. 所以a的值为－2或－4或－6. $$ 专题训练　灵活运用乘法公式 ►　类型一　凑着用 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； 完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2. 公式中的a，b即可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式．只要符合某个公式的结构特征，就可以运用这个公式．有些问题乍一看，不符合任何公式的特点，但通过添括号或变形可以把式子凑成平方差的“模样”，这样就可以应用公式计算了． 1．用乘法公式计算： (1)(3y－x)(－x－3y)； (2)(2a＋b－c)(2a－b－c)． 2．用乘法公式简便计算： (1)103×97；